2010年北京市东城区初三数学一模试题与答案.doc

2010年北京市东城区初三一模试题 数学试卷 2010.5 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 本试卷共 4 页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号． 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：（本题共32分，每小题4分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．－3的绝对值是 A．-3 B．3 C． D． 2. 据北京市统计局统计信息网显示，2009年，我市全年接待旅游总人数170 000 000人次，比上年增长14.5%，将170 000 000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．圆锥侧面展开图可能是下列图中的 A．B A． B． C． D． 4．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 A． B． C． D． 5．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是 A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，在3ⅹ3的正方形的网格中标出了，则的值为 A． B． C． D． 7．某人要去夏威夷旅游，统计了该城市一周中午的温度（华氏温度标准）如图所示， 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 66 78 75 69 78 77 70 如果用代表这组数据的中位数，代表众数，代表平均数，则 A. B. C. D. 8．方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实根所在的范围是 A． B． C． D． 二、填空题：（本题共16分，每小题4分） 9．使二次根式有意义的的取值范围是 ． 10．若⊙O的半径为5厘米，圆心到弦的距离为3厘米，则弦长为 厘米． 11.在实数范围内分解因式：= ． 12.如图，P为边长为2的正三角形中任意一点，连接PA、PB、 P C，过P点分别做三边的垂线，垂足分别为D、E、F，则 PD+PE+PF= ；阴影部分的面积为__________. 三、解答题：（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：． 14. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 15.如图，与均为等腰直角三角形，，求证：. 16．已知，求的值． 17．列方程或方程组解应用题：. A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 18．已知：二次函数中的满足下表： … 0 1 2 3 … … 0 … （1）的值为 ； （2）若，两点都在该函数的图象上，且，试比较与的大小. 四、解答题：（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5， E为DC中点，tanC=．求AE的长度． OBCDEA 20．如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE = 60° O B C D E A （1）判断直线CD是否为⊙O的切线，并说明理由； （2）若CD = ，求BC的长． 21．某中学体育俱乐部的老师对学生的体能进行摸底测试，考试项目有跳绳、仰卧起坐等，体育老师随机从全校3600名学生中抽取统计了1