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2010高考数学全国卷与答案理
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
本试卷分第 = 1 \* ROMAN I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3
至4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项:
1.答题前,考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。
3.第I卷共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
参考公式:
如果事件互斥,那么 球的表面积公式
如果事件相互独立,那么 其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么
次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径
一、选择题
(1)复数
(A)i (B) (C)12-13 (D) 12+13
(2)记,那么
A. B. - C. D. -
(3)若变量满足约束条件则的最大值为
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
(4)已知各项均为正数的等比数列{}中,=5,=10,则=
(A) (B) 7 (C) 6 (D)
(5)的展开式中x的系数是
(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4
(6)某校开设A类选修课3门,B类选择课4门,一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有
(A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种
(7)正方体ABCD-中,B与平面AC所成角的余弦值为
(A) (B) (C) (D)
(8)设a=2,b=ln2,c=,则
(A) abc (B)bca (C) cab (D) cba
(9)已知、为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,∠P=,则P到x轴的距离为
(A) (B) (C) (D)
(10)已知函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
(11)已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为
(A) (B) (C) (D)
(12)已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为
(A) (B) (C) (D)
2010年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学(必修+选修II)
第Ⅱ卷
注意事项:
1.答题前,考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考
证号填写清楚,然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.第Ⅱ卷共2页,请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域
内作答,在试题卷上作答无效。
3.第Ⅱ卷共l0小题,共90分。
二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
(注意:在试题卷上作答无效)
(13)不等式的解集是 .
(14)已知为第三象限的角,,则 .
(15)直线与曲线有四个交点,则的取值范围是 .
(16)已知是椭圆的一个焦点,是短轴的一个端点,线段的延长线交于点,
且,则的离心率为 .
三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知的内角,及其对边,满足,求内角.
(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
投到某杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审.若能通过两位初审专家的评审,
则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评
审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则不予录
用.设稿件能通过各初审
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