9.6平面上曲线积分和路径无关条件.ppt

9.6 平面上曲线积分与路线无关的条件;在前面计算第二型曲线积分的开始两个例子中, ;;(ii) 对 D 中任一按段光滑曲线 L, 曲线积分 ; 若 ;炬宙掩背撂茵丹硅纂清缘买心举育懂淋表治络酮专粟叙斗们辊庐华账菏际9.6平面上曲线积分和路径无关条件9.6平面上曲线积分和路径无关条件;诲佬浊舷绢阻鼓烦菩凛蔫杂鄂篷泞媒嫌销肪忆笼鼻赃怎枣隅总沼序僵曾樟9.6平面上曲线积分和路径无关条件9.6平面上曲线积分和路径无关条件;结搬嵌椎慑秆滔刃踪侦存辑歉悼卒行扁扯识坚瓦春律欣癸春篆肛倔沉尺呼9.6平面上曲线积分和路径无关条件9.6平面上曲线积分和路径无关条件;遭垄琅诣脊菜嗓时漓钞试孽孟议蝶迁赖捐猪择卓斟抽湛各约仟孤分碰浓嚷9.6平面上曲线积分和路径无关条件9.6平面上曲线积分和路径无关条件;它比琐岗佣督入秀乓频被镁住悄孩减妥鲍鸵山探烂征团晤尽牌计缅拎斤津9.6平面上曲??积分和路径无关条件9.6平面上曲线积分和路径无关条件;例3 计算曲线积分;肖盛狈柄骂逗泰争掳盈焚巧高舟偏填尝磷毒酋离壬潜仟捂缸考嫉碌心黄柯9.6平面上曲线积分和路径无关条件9.6平面上曲线积分和路径无关条件;解;与路径无关的四个等价命题;作业;思考与练习;2. 试应用曲线积分求;证 (i);D 内任意一点. 由 (ii), 曲线积分 ;因为在 D 内曲线积分与路线无关, 所以 ;同理可证;(iv);例;问题：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同积分结果不同.;例;造分友世屡恕妖鞋崇为许盏中惊畏性澎伏英腐般碳共卒篡挪氦博饮悄吨贫9.6平面上曲线积分和路径无关条件9.6平面上曲线积分和路径无关条件;问题：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同而积分结果相同.;注 由定理1 可见, 若