类比推理中的基本规律教学课件.ppt

姓名：龙艳文 单位：南京市第十三中学 高中数学 选修1-2 　　由两个（两类）对象之间在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理称为类比推理，简称类比法． 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理． 类比推理的一般步骤： 观察、比较 联想、类推 猜想新结论 等差数列 等比数列 定义 通项公式 观察： 基本规律： 等差数列 等比数列 和 积 差 商 积 指数幂 除 开方根 等差数列 等比数列 中项 性质 若m+n=p+q, 则am+an= ap+aq． 若m+n=p+q, 则aman= apaq． 实数a、b的等差中项为A，则2A＝ a＋b． 实数a、b的等比中项为G，则G2＝ab． 结论： 答案： 观察：平面上的圆与空间中的球进行类比. 圆 球 截面圆 大圆 表面积 体积 弦 直径 面积 周长 角 二面角 基本规律： 平面 空间 面积 长度 二元 三元 体积 面积 例4．由图(1)有面积关系: 则由图(2)有体积关系: 图(1) 图(2) 结论： C A B P A B C 结论： C A B b a 结论： 类比推理是合情推理，合情但不一定合理． 所以利用类比推理的规律所得的结论不一定正确，需要严格的推理证明．