线段的垂直平分线的性质尺规画图画.ppt

思考 1．如果我们感觉两个平面图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证? 2．两个成轴对称的图形，不经过折叠,你用什么方法作出它的对称轴? 　　我们已能用尺规完成：　　　 （1）作一条线段等于已知线段； （2）作一个角等于已知角； （3）作一个角的平分线； （4）经过已知直线外一点作这条直线的垂线．　　 那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？　　　 　如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条对称轴吗？ A B A B 思考 问题（二）如何作出线段的垂直平分线？ （经过线段中点并且垂直于这条线段的直线） 根据线段的垂直平分线的定义： （１）找出线段中点． （２）过中点作这条线段的垂线． 提示：由两点确定一条直线和线段的垂直平分线的性质，只要作出到线段两端点距离相等的两个点即可． A B 问题（二）如何作出线段的垂直平分线？ （经过线段中点并且垂直于这条线段的直线） 根据线段的垂直平分线的定义： （１）找出线段中点． （２）过中点作这条线段的垂线． 如何用尺规作图法作出线段的垂直平分线？ 例1 如图，已知线段AB，用直尺和圆规作AB 的垂直平分线. A B ⑴分别以点A、B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于C、D两点； 　 ⑵作直线CD . CD即为所求的直线. C D 探索新知 对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴. 结论 你还有其他的方法作一条线段的垂直平分线吗? 还可以折叠、用刻度尺等 作轴对称图形的对称轴 　　如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？　　　 如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．因此，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴． Ａ Ａ1 Ａ２ 作法： 1.找出五角星的一对对应点 　Ａ、Ａ１　 , 　连接ＡＡ１ ２.作出线段ＡＡ１的垂直平分线　 Ａ3 Ａ２Ａ3就是一条对称轴。 五角星共有几条条对称轴？ 1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作的对称轴一样吗? 课堂训练 无数条 2.如图，角是轴对称图形吗?如果是， 画出它的对称轴. 3.如图，与图形A成轴对称的是哪个图形? 作出它们的对称轴. A B D C 五、课堂小结 (1)将图形对折； (2)用尺规作图； (3)用刻度尺先取一对对称点连线的中点， 然后作垂线． 本节课你学到了什么? 1．线段垂直平分线的作法. 2．作成轴对称的图形的对称轴的几种常见方法： 3．有许多图形的对称轴不止一条．