统计学第八章 相关分析.ppt

第八章 相关分析 一、本章学习目的： 通过本章学习了解相关关系的基本理论，明确相关关系与函数之间的关系，掌握回归分析的基本方法，并利用相关分析和回归分析的方法对实际生活中的有关问题进行数量分析。 二、本章主要内容： 1、相关分析的概念和内容 2、相关关系的测定方法 3、回归分析 4、估计标准误差 三、重点与难点： 相关系数的计算和回归方程的建立 第一节 相关分析的概念和内容 1.按相关关系涉及的因素多少来分，可分为： 单相关和复相关。 2.按相关关系的性质来分，可分为: 正相关和负相关 3. 按相关关系的形式来分，可分为： 直线相关和曲线相关 4. 按相关程度分，可分为： 完全相关、不完全相关和不相关 三、相关分析的任务和内容 相关分析的主要内容包括以下四个方面： 第二节 相关关系的测定 二、相关系数 （二）相关系数的计算方法： 仍以上例1资料计算： 积差法公式进一步化简如下： 2.简捷法 资料计算如下： 3.从单变量分组表计算相关系数 三、简单线性相关分析的特点 第三节 回归分析 一、直线回归分析 参数a、b的确定： 直线回归方程建立的步骤为： 例：某市1996年 — 2003年的工资性现金支出与城镇储蓄存款余额的资料如下： 回归方程计算表 解： 举例说明b(回归系数)在经济管理中的作用： 直线回归分析的主要特点： 二、一元线性回归模型的预测应用 2、估计标准误差的计算方法 例：某地区人均年收入与居民储蓄存款资料如下 相关系数和回归方程的计算表 1、相关系数的计算 　2、回归方程的建立 3、估计标准误差的计算 （三）估计标准误差与相关系数的关系 2、相关系数和估计标准误差的异同点： 思考题： 三、多元线性回归分析 列成计算表如下： 上面的方法推广到多个自变量，其回归方程为： 四、曲线回归 双曲线方程为： 第四节 估计标准误差 二、估计标准误差的计算方法 例：某地区人均年收入与居民储蓄存款资料如下 相关系数和回归方程的计算表 1、相关系数的计算 　2、回归方程的建立 3、估计标准误差的计算 三、估计标准误差与相关系数之间的关系 相关系数和估计标准误差的异同点： 思考题： End of Chapter 7 一、估计标准误差的概念和作用　　 （一）概念： 　　估计标准误差就是用来说明回归方程推算结果的准确程度的统计分析指标。用Syx表示，也可用Sy表示。 （二）作用： 　1、说明回归方程的代表性和推算结果的准确性。 　2、反映现象之间相关关系的密切程度。 531 504 合计 60 64 70 75 82 86 94 49 55 63 71 80 88 98 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 存款额（百万元） 人均年收入（百元） 年份 1、计算相关系数，并说明其相关的程度和方向2、建立直线回归方程，并推算人均收年收入为11000元时的存款规模3、计算估计标准误差 41177 38184 39535 531 504 3600 4096 4900 5625 6724 7396 8836 2401 3025 3969 5041 6400 7744 9604 2940 3520 4410 5325 6560 7568 9212 60 64 70 75 82 86 94 49 55 63 71 80 88 98 XY 存款额 （Y） 人均年收入（X） 人均年收入与储蓄存款之间为高度正相关 所以直线回归方程为 人均年收入为11000元（即110百元）时， 2035300 760000 5681200 2200 6480 合计 596700 260100 1368900 510 1170 2003 8 472500 202500 1102500 450 1050 2002 7 339500 122500 940900 350 970 2001 6 252000 78400 810000 280 900 2000 5 146000 40000 532900 200 730 1999 4 93000 22500 384400 150 620 1998 3 75000 19600 291600 140 540 1997 2 60000 14400 250000 120 500 1996 1 xy y2 x2 y(万元) x(万元) 年份 序号 表明该市工资性现金支出每增加1万元，储蓄存款余额就增加0.5858万元。 某企业的某种产品月