统计学第八章：假设检验.ppt

第八章 假设检验 加入WTO之后，我国的企业面临着异常严重的挑战，汽车行业的形势尤为严峻。是挑战也是机遇，为了迎接挑战，国内汽车行业纷纷采取各种应对措施。A汽车集团公司对本公司的A1型号汽车的发动机系统进行了一系列改进，提高了启动速度，降低了噪音，改称为A2型。其中，公司关心的一个重要问题是汽车的节能性。节油是汽车的一个卖点，改进前的A1型汽车油耗较高，每百公里油耗为8.48升，公司希望改进后的车型比改进前节油，至少不比改进前更费油。 为此，随机抽取了15辆A2型汽车做试验，测得15辆汽车的每百公里耗油量的数据如下表： 15辆汽车每百公里耗油量（单位：升） 其平均数为8.377。对此数据，技术部经理认为可以肯定改进后的汽车更省油。 公司质量部经理对此结论有不同看法，他认为这个现象有可能是由抽样的随机性造成的，现在就下结论说改进后的汽车更省油还为时过早，应该对此问题作统计上的假设检验。质量部的张工程师刚通过国家质量工程师从业资格认证考试，学会了不少统计方法，质量部经理就派张工解决这个问题。通过简单的计算，很快张工就得到结论，他说，以现有的数据并不能认为改进前后汽车的油耗有明显变化。那么，张工是怎样作出他的统计分析结论的呢？ 则上例中我们可建立如下的零假设和备择假设： 第一节 假设检验（hypothesis testing）的基本原理 一、零（原）假设和备择假设 [例]一名被告即将接受法庭的审判。 H0：被告是无罪的 ? （null hypothesis） H1：被告是有罪的 ? （alternative hypothesis） 假设检验 ? 检验假设：检验零假设的正确性。 1.零假设：接受检验的假设； 　　　　　 研究者怀疑并希望否定的命题。 2.备择假设：研究者希望肯定的命题。 [例] 据一调查公司声称2002年某市职工月收入X~N（?=750，?2= 1502）。现随机抽取100名职工，计算出其月平均收入为780元。问该声称是否可以接受（显著性水平?=0.05）。 [分析]建立假设：H0：?=750 H1：??750 [例]一调查公司声称2002年某市职工月收入X~N（ 750， 1502 ）。现随机抽取100名职工，得其月平均收入为780元，问该声称是否可以接受（?=0.05）。?H0：?=750 三、两类错误 [例]法官判案过程中的错误 H0：被告是无罪的 四、检验类型 [例]新生儿的体重服从正态分布。根据2002年的统计，新生儿的平均体重为3190克。现从2003年的新生儿中随机抽取50名，测得其平均体重为3210克。问2003年的新生儿与2002年相比，体重有无显著差异？ 　（1）?2003= ?2002=3190 （2）?2003? ?2002=3190 H0：?=3190 H1：? ? 3190 [例]市府欲购入10万只灯泡，合同规定其使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，?为200，现从中随机抽取100只，测得样本均值为960小时，可否认为这批灯泡的平均使用寿命低于1000小时（?=0.05） H0：??1000 H1： ?1000 注：当样本数据 总体数据?0时? H1： ? ?0 [例]某种袋装食品100万袋，按规定每袋重量不得低于250克。今从中任抽100袋，发现有6袋低于250克，若规定不合格率超过5%就不得出厂，该批食品能否出厂（?=0.05）。 H0：P?5% H1：P5% 注：当样本数据总体数据P0时? H1： P P0 建立零假设和备择假设总结： 设 表示在零假设和备择假设中考虑的某一特定数值。一般来说，对总体均值的假设检验采取下面的三种形式之一： 在实践中，我们通常确定允许犯第一类错误的概率的最大值，将其称为显著性水平。 可以选择α=0.05(在单侧检验时，其临界值为1.645) 或α=0.01(在单侧检验时，其临界值为2.33) 例：联邦贸易委员会定期进行调查，目的是检验生产商们对自己产品的陈述。例如，大听的希尔托普（Hilltop）咖啡的标签标明：听内至少装有3磅的咖啡，我们