统计学第七章假设检验与非参数统计.ppt

第七章 假设检验;一、提出原假设（Null Hypothesis）和备择假设（Alternative Hypothesis）;原假设与备择假设有时是互补的，有时不互补。 例如，原假设：北京市居民的平均收入是1200元；备择假设：北京市居民的平均收入大于1200元。这时的备择假设不是原假设的互补情况。;二、确定适当的检验统计量T;四、计算检验统计量T的值;五、作出统计决策;第一节 检验原理;案例：;4、计算T值：根据裁判的观察确定球的反弹角度为X 5、统计判断：当一名球员使用上肢之外的身体部分触球时，球的反弹角度为X的概率为0.03。由于0.03＜0.05，拒绝原假设，即认为球员A存在上肢触球。 在本例中，有3％的可能性发生弃真错误，即球员A没有上肢触球，但裁判作出了错误判断。;显著性水平α在这里决定了某一个结论能否被接受。 本例，如果α变为0.15，这时当一名球员使用上肢之外的身体部分触球时，球的反弹角度为X的概率为0.10，就可以拒绝原假设，即认为球员A存在上肢触球。但如果α为0.05，在反弹角度为X的概率为0.10时，就要接受原假设。;可见α为0.15时更严格，即拒绝原假设的概率增加了。 α取0.05和0.15，对于裁判员来说都有道理，裁判员可以通过调整α的大小来调节球场气氛。;第二节 利用正态分布的假设检验案例;案例：;本题解法：;如果只想考察μ1是否与μ0相等，这时的t=1.96，但z=2.4＞1.96，仍然拒绝原假设。;统计软件中提供的P-level为统计量处于T值范围之外的概率，当此概率小于α值时，拒绝原假设。 在本例中，P(Z2.4)=0.00820.05 因此拒绝原假设。;在统计软件中，对于左侧、右侧和双侧检验需进行区分。;第三节 非参数检验;一、卡方检验（Chi-Square Goodness-of-Fit Test）;例题：;构造一个统计量：;二、列联表分析;例题：;假定销售地区与销售产品类型之间没有相关关系，则同为台式电风扇，在热带、温带、寒带的销售数量比例应当等同于这三个地带购买电风扇数量的比例。;即：台式－热带＝48×111／337 同样可求出其余各单元格的期望数值。;三、符号检验;计算两种符号的数量S＋和S－，利用二项分布计算S＋或S－出现的概率是否处于接受域。;在n20的情况下，二项分布可以??正态分布进行近似：;符号检验中仍然没有利用总体的分布特征。;四、游程检验;例题：;一种符号连续出现的段称为一个游程。 序列AABBAB共有四个游程，即AA、BB、A、B。 在符号随机出现的情况下，游程数应当适中。 符号出现非随机的情况包括： 游程数过少：序列有成群的倾向。 游程数过多：序列有混合的倾向。;当两种符号的数量之和m+n=N20时，游程总数目U近似符合正态分布： 平均值：1＋2mn/N 方差：2mn(2mn-N)/N*N*(N-1);五、上下游程检验;例题：;当N＞25时，V满足正态分布： 均值：（2N－1）／3 方差：（16N－29）／90