初等数论精品课程申请与大纲.doc

宿迁高等师范学校 合格课程创建申请表 推 荐 学 科 数 学 课 程 名 称 初等数论 课 程 层 次 专 科 课程负责 人 袁 珍 艳 申 报 日 期 2012年1月15日 一、课程负责人情况 姓 名 袁珍艳 性 别 女 出生年月 75．12 最后学历 本科 职 称 副教授 电 话 学 位 硕士 职 务 所在学科 数学 家庭住址 宿迁市明珠公寓3栋310室 近三年来讲授的主要课程 2006．9---2007.6 《初等数论》、《高等代数》、《数学分析》 2007. 9---2008.6 《初等数论》、《数学》 2008. 9---2009.6 《初等数论》、《数学》 近三年来主持的研究课题及取得的研究成果 教学队伍情况 姓 名 性别 出生年月 学 历 职 称 学科专业 主讲课程 袁珍艳 女 1975．12 本科 讲师 数学 初等数论 概述教学队伍的知识结构、年龄结构、职称结构、教学经历、教学效果 我校任教《初等数论》课程的教师共有3人，他们平均年龄不到30岁，2人硕士在读，1人本科，，2人为中级职称，知识结构、师资梯队基本合理。近三年来，他们中间袁珍艳从事初等数论教学3年以上。在几年的初等数论教学过程中，他们认真备课，潜心钻研教材，及时捕捉初等数论教学的信息和改革的动向，切实联系我们学校的办学实际和学生的具体情况，摸索了具有地方办学特点的初等数论教学路子，形成了自己的教学的独特风格。他们兢兢业业、严于律己、作风严谨、敬业爱岗、教书育人、为人师表，担当了大量教学任务，在教学中不断探究，教研相长，教学质量稳步提高，赢得了学生们的喜爱，也受到了学校领导肯定和老师们的一致认可。 二、课程建设规划 本课程的建设目标、步骤、时间、课程资源、上网计划等 1.本课程的建设目标 本精品课程为学生而建设，为全面提高教学质量和效益而发展，以面向高等教育新形势、拓宽基础和视野、培养能力和素质、促进教育现代化为目标，将课程建设作为一项综合的系统工程，使本课程成为精品课程。 2.建设步骤及方案 ??? (1) 将精品课程建设的过程作为培养实施精品课程教师的过程，转变教育思想，更新教育观念，鼓励教学改革与创新，坚持教学与科研相结合，造就一流的教学队伍； (2) 以精品课程建设为契机，依托并继续申报教改项目，以改革促发展，持续深入的开展课程体系与教学内容改革； (3) 按照科学性、创新性、适用性、实践性、现代性、层次性的标准，升级现有的立体化系列教材。 (4) 抓紧制作《初等数论课件》网络资源并随时更新。 (5) 针对高等教育新形势和五年制师范教育的实际情况，进一步研究并推行具有特色和创新的、灵活多样的教学方法。 3.课程资源上网计划 审批意见 学科组意见： 教务处意见： 校教学委员会意见： 《初等数论》课程教学大纲 （ 供数学专业四年级使用?） 一、课程的性质与地位 　　“初等数论”课程是宿迁高等师范学校数学学科专业必修的一门课程。数学专业的学生学习初等数论的基础知识可以加深对数的性质的了解与认识，便于理解和学习与其相关的一些课程。数论是研究整数性质的一门很古老的数学分支，其初等部分是以整数的整除性为中心的，包括整除性、不定方程、同余式、连分数、素数（即整数）分布以及数论函数等内容，统称初等数论（elementary number theory）。 初等数论的大部份内容早在古希腊欧几里德的《 几何原本》中就已出现。欧几里得证明了素数有无穷多个，他还给出求两个自然数的最大公约数的方法， 即所谓欧几里得算法。我国古代在数论方面亦有杰出之贡献，现在一般数论书中的“中国剩余定理”正是我国古代《孙子算经》中的下卷第26题，我国称之为“孙子定理”。 近代初等数论的发展得益于费马、欧拉、拉格朗日、勒让德和高斯等人的工作。1801年，高斯的《算术探究》是数论的划时代杰作。高斯还提出：“数学是科学之王，数论是数学之王”。可见高斯对数论的高度评价。 由于自20世纪以来引进了抽象数学和高等分析的巧妙工具，数论得到进一步的发展，从而开阔了新的研究领域，出现了代数数论、解析数论、几何数论等新分支。而且近年来初等数论在计算器科学、组合数学、密码学、代数编码、计算方法等领域内更得到了广泛的应用，无疑同时间促进着数论的发展。 二、课程教学目标 初等数论是研究整数性质的一门学科，历史上遗留下来没有解决的大多数数论难题其问题本身容易搞懂，容易引起人的兴趣，但是解决它们却非常困难。本课程的目的是简单介绍在初等数论研究中经常用到的若干基础知识、基本概念、方法和技巧。 数论是以严格和简洁著称，内容既