第3-4 二次函数与指对幂函数.docxVIP

第3讲 二次函数与指对幂函数【考纲要求】理解运用二次函数、指对幂函数性质、图像。【教学重难点】二次函数图像和性质，指对幂运算，图像，性质。【重难点命题方向】题型一：求解析式 例1.已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数的解析式．方法总结：题型二：区间最值(轴动区间定,轴定区间动,轴定区间定)例2.函数f(x)＝x2－2x＋2在闭区间[t，t＋1](t∈R)上的最小值记为g(t)．(1)试写出g(t)的函数表达式；(2)作g(t)的图象并写出g(t)的最小值．例3.二次函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0，2]上的最大值与最小值．题型三、指数幂运算、　指数函数的图象、性质例4. 1 化简计算方法总结：例4。2　(1)函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)A．a1，b0B．a1，b0C．0a1，b0D．0a1，b0(2)若函数f(x)＝(e是自然对数的底数)的最大值是m，且f(x)是偶函数，则m＋μ＝________.(3)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0成立，则实数m的取值范围是________．方法总结：题型四　指数函数的应用例5　(1)(2017·广西一模)若xlog52≥－1，则函数f(x)＝4x－2x＋1－3的最小值为(　　)A．－4　　　　　　B.－3C．－1 D.0方法总结：例6、.若函数上的最大值为14，求的值．方法总结：题型五 对数运算例7（1） （2）方法总结：题型六　对数函数的图象和性质例8　(1)(2014·山东高考)已知函数y＝loga(x＋c)(a，c为常数，其中a0，a≠1)的图象如图2-5-2，则下列结论成立的是(　　) A．a1，c1　　　　　　B．a1,0c1C．0a1，c1 D．0a1,0c1图2-5-2(2)已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log47)，b＝f()，c＝f(0.2－0.6)，则a，b，c的大小关系是(　　)A．cab B．cba C．bca D．abc方法总结：题型七　对数函数的应用例9 已知函数（1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（2）是否存在这样的实数，使得函数在区间是为减函数，并且最小值为2，如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由。例10.对于函数，（1）若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为____________；（2）若函数的值域为R，则实数a的取值范围为____________；（3）若函数定义域为，则实数a的值为_________；（4）若对，函数的值域为，则实数a的值为_______；（5）若函数在内为增函数，则实数a的取值范围为__________.方法总结：【基础限时训练】1.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）A.B.C.D.2、=___________．3．设，且，则_______4.(江苏)不等式4的解集为　　　　.?5.（福建)若函数f(x)=(a0,且a≠1)的值域是[4,+∞),则实数a的取值范围是　　　　.?【拔高限时训练】1．已知函数f(x)＝x2－2x＋2的定义域和值域均为[1，b]，则b等于(　　)A．3 B．2或3 C．2 D．1或22、(济南模拟)函数的值域为(　　)A．[，＋∞) B．(－∞，] C．(0，] D．(0,2]3. （浙江）已知为正实数,则 ( )A. B.C. D.4、(2015·山东高考)设函数f(x)＝则满足f(f(a))＝2f(a)的a的取值范围是(　　)A.B．[0,1]C.D．[1，＋∞)【x老师5分钟答疑】第4讲 函数的图像 函数与方程【考纲要求】运用函数图像研究性质，理解函数零点与方程根的关系，会求零点的范围。【教学重难点】图像和性质，零点存在性定理。【重难点命题方向】题型一　作函数的图象例1　分别画出下列函数的图象：(1)y＝|lg x|；　　　　(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1; (4)y＝.方法总结：题型二　识图与辨图例2（1）图中的图象所表示的函数的解析式为（ ）A. B.C. D.（2）函数的图像大致是（ ）（3）函数y＝－2sin x的图象大致是(　　)．方法总结：题型三　函数图象的应用例题3、　(2016·山东高考)已知函数f(x)＝其中m0.若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________．方法总结：题型四：零点（或零点个数）的判断【例4】1、函数在区间