第16讲 几类不同增长的函数模型.docVIP

第3讲 几类不同增长的函数模型 练1. 如图，是某受污染的湖泊在自然净化过程中，某种有害物质的剩留量y与净化时间t（月）的近似函数关系：(t≥0，a0且a≠1)．有以下叙述 第4个月时，剩留量就会低于； 每月减少的有害物质量都相等； 若剩留量为所经过的时间分别是，则. B. y=2 C. y=2 D. y=2x 2. 某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（ ）. A. 一次函数 B. 二次函数 C. 指数型函数 D. 对数型函数 3. 一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式为（ ）. A. y=20-2x （x≤10） B. y=20-2x （x10） C. y=20-2x （5≤x≤10） D. y=20-2x（5x10） 4. 某新品电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则销量y与投放市场的月数x之间的关系可写成 . 5. 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么每轮病毒发作时，这台计算机都可能感染没被感染的20台计算机. 现在10台计算机在第1轮病毒发作时被感染，问在第5轮病毒发作时可能有 台计算机被感染. （用式子表示） 复习1：用石板围一个面积为200平方米的矩形场地，一边利用旧墙，则靠旧墙的一边长为___________米时，才能使所有石料的最省. 复习2：三个变量随自变量的变化情况如下表： 1 3 5 7 9 11 y1 5 135 625 1715 3645 6633 y2 5 29 245 2189 19685 177149 y3 5 6.1 6.61 6.95 7.20 7.40 其中呈对数型函数变化的变量是________，呈指数型函数变化的变量是________，呈幂函数型变化的变量是________. 练2. 某商场购进一批单价为6元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商场决定提高销售价格. 经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数. （1）试求y与x之间的关系式； （2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能时每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 1. 某工厂签订了供货合同后组织工人生产某货物，生产了一段时间后，由于订货商想再多订一些，但供货时间不变，该工厂便组织工人加班生产，能反映该工厂生产的货物数量y与时间x的函数图象大致是（ ）. 2. 下列函数中随增大而增大速度最快的是（ ）. A． B． C． D． 3. 根据三个函数给出以下命题： （1）在其定义域上都是增函数； （2）的增长速度始终不变；（3）的增长速度越来越快； （4）的增长速度越来越快；（5）的增长速度越来越慢。 其中正确的命题个数为（ ）.A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 当的大小关系是 . 5. 某厂生产中所需一些配件可以外购，也可以自己生产，如外购，每个价格是1.10元；如果自己生产，则每月的固定成本将增加800元，并且生产每个配件的材料和劳力需0.60元，则决定此配件外购或自产的转折点是____件(即生产多少件以上自产合算) 1 O 1 2 3 4 y 1 t(月)