苏教版六下数学图形与几何复习分析.doc

（二） “图形与几何”方面的编排 课程标准把“图形与几何”方面的教学内容，分为图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置四部分。总复习把图形的认识和测量两部分合并成一节，是考虑到它们之间有密切联系。人们测量几何形体的长度、面积、体积，必须了解形体的结构特点；人们认识几何形体，经常需要测量它的长度、面积、体积。所以，把图形的认识与测量知识结合起来是很自然的，也是十分必要的。教材考虑到图形认识和测量的内容很多，所以又分若干段组织复习。先安排平面图形的知识和测量周长、面积，再安排立体图形的知识和测量表面积、体积，这样安排有利于课堂教学。 1. 大致按“线→形→体”的线索，分别整理“图形的认识”与“测量”的知识。 有关图形的知识从一年级就开始教学了。教材安排教学内容时，较多地考虑了学生的年龄特征、心理发展水平、生活环境等学习图形知识的主客观条件与几何学科的知识结构有些距离。因此，总复习适当注意学科的知识体系，把已经教学的图形知识按线、面、体的线索逐步整理，以加强知识的系统性。 （1） 把线、角、多边形和圆等平面图形的知识作为一块，依次整理。 “线”是几何的基本概念，能够组成各种平面图形，许多平面图形的特点都表现在它的边上。建立平面图形的概念，需要以线的知识为基础。图形认识和测量的第一节教材，先回忆线的知识，再复习角的知识，然后整理常见平面图形的知识。 学生已经认识的线有直线、射线和线段。线段是二年级教学的，那时只是联系线段的图形，用口头语言描述了它是直的，有两个端点，学生的头脑里具有线段的表象。直线和射线是四年级教学的，通过线段向一端无限延长或者向两端无限延长，分别形成射线和直线的概念。复习这些线，应该说说“直线、射线和线段各有什么特征”，一方面突出它们都是直的线，另一方面了解它们的区别和相互关系。要进一步明确线段有两个端点，长度是有限的、是可以度量的；而射线只有一个端点，直线没有端点，都是无限长。整理直线、射线和线段的关系，可以按照新授时的认知线索，通过线段的无限延长沟通联系，体会线段是直线或射线上两点之间的部分。 “练习与实践”第1题，把一根细木条固定在墙上，至少需要钉2枚钉子。第2题，两点之间的路，直路最近。这些生活常识里有数学内容。如果从数学角度来理解和解释，前一题是“两点能够确定一条直线”，后一题是“两点之间，线段最短”，连接两点的线段的长度，是这两点的距离。 同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。两条直线如果不相交，可以说它们互相平行（是一组平行线）。两条直线如果相交成直角，可以说它们互相垂直（一条直线是另一条直线的垂线）。理解直线之间的平行、垂直关系，才能认识平行四边形和梯形的特点，才能建立三角形、平行四边形、梯形的高的概念。掌握直线之间的平行、垂直关系，就能解决日常生活中的实际问题。如“练习与实践”第3题，在天然气主管道两侧的A、B两个住宅小区各接一根管道与主管道相连，最节省的方案是从A、B两点分别向主管道画垂线，沿着垂线铺设的管道最短。复习平行与垂直的知识，可以一边回忆“怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行”，一边画长方形，或者画三角形、平行四边形、梯形的高，体会直线之间互相平行、互相垂直的关系。有些学生头脑里有平行、垂直的表象，能够识别两条直线是否平行或垂直，但不会用语言表述平行概念和垂直概念。教学应注意这种情况，要给有关学生必要的帮助。 同一平面内的两条直线之间的位置关系有相交或不相交两种可能，不相交就是互相平行。相交有一般相交和特殊相交两种情况，相交成直角的两条直线，互相垂直。这些知识可以整理成下图： 同一平面内的两条直线 相交（垂直是特殊相交） 不相交——互相平行 角是几何图形。线段围成的平面图形上都有角，而且往往是图形的特征所在。从一点向不同方向画两条射线，组成的图形是角。把一条射线绕它的端点旋转，能形成大大小小的角。复习角的概念，可以先说说“什么是角”，静态地了解角是两条射线组成的图形，有一个顶点、两条边。然后思考“绕角的顶点旋转角的一条边，角会发生怎样的变化”，动态体会角的大小是它两条边的叉开程度。结合角的概念，要适当复习用量角器测量角的大小和画指定大小的角的方法。小学数学把角按大小分成周角、平角、钝角、直角、锐角，“练习与实践”第4题设计了一张表格，要求依次画出锐角、直角、钝角、平角、周角的图形，写出各种角的度数特征，整理认识的角。复习角的这些知识可以分三步进行：第一步随着活动角从小到大的变化，依次回忆锐角、直角、钝角、平角和周角。第二步分别说出直角、平角、周角的度数，整理这三种角的大小关系。第三步描述锐角和钝角，突出钝角大于90°、小于180°。学生画锐角、直角、钝角的图形，一般不会出错，只要提醒他们作出直角的标记。画平角和周角，可能会出现问题。要提醒他们不能把平角画成一条直线