西南大学2014年春《数理统计》作业及答案(已整理)(共5次).doc

西南大学2014年春《数理统计》作业及答案(已整理) 第一次作业 1、设总体服从正态分布，其中已知，未知，为其样本，,则下列说法中正确的是（ ）。 （A）是统计量 （B）是统计量 （C）是统计量 （D）是统计量 2、设两独立随机变量，，则服从（ ）。 3、设两独立随机变量，，则服从（ ）。 4、设是来自总体的样本，且，则下列是的无偏估计的是（ ）. 5、设是总体的样本，未知，则下列随机变量是统计量的是（ ）. （A）； （B）； （C）； （D） 6、设总体，为样本，分别为样本均值和标准差，则下列正确的是（ ）. 7、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，是来自总体的简单随机样本，则下列随机变量不是统计量为（ ） ( A ) . ( B ) ( C ) ( D ) 8、设为来自正态总体的一个样本，，未知。则的最大似然估计量为（ ）。 （A） （B）（C）（D） 答案：1、（D）；2、 ；3、；4、；5、（B）；6、7、( C ) ；8、（B）。 第二次作业 1、设总体，为样本，分别为样本均值和标准差，则服从（ ）分布. 2、设为来自正态总体的一个样本，，未知。则的置信度为的区间估计的枢轴量为（ ）。 (A) (B) (C) (D) 3、在假设检验中，下列说法正确的是（ ）。 (A) 如果原假设是正确的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第一类错误； (B) 如果备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，则犯了第一类错误； (C) 第一类错误和第二类错误同时都要犯； (D) 如果原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，则犯了第二类错误。 4、对总体的均值和作区间估计，得到置信度为95%的置信区 间，意义是指这个区间（ ）。 (A)平均含总体95%的值　　　　　　　(B)平均含样本95%的值 (C)有95%的机会含样本的值　　　　　(D)有95%的机会的机会含的值 5、设是未知参数的一个估计量，若，则是的（ ）。 (A)极大似然估计　　　(B) 有偏估计　　(C)相合估计　　(D) 矩法估计 6、设总体的数学期望为为来自的样本，则下列结论中 正确的是( ). （A）是的无偏估计量. （B）是的极大似然估计量. （C）是的相合（一致）估计量. （D）不是的估计量. 7、设总体，未知，为样本，为修正样本方差，则检验问题：，（已知）的检验统计量为（ ）. （A）（B） （C）（D）. 答案：1、；2 (C) ；3、(A)；4、 (D)；5、 (B) ；6、（A）；7、（D）. 第三次作业 1、设总体服从参数为的泊松分布，是来自总体的简单随机样本，则 ． 2、设为来自正态总体的样本，若为的一个无偏估计，则_____。 3、设，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体中抽取的样本，则的矩估计值为 。 4、设总体服从正态分布，未知。为来自总体的样本，则对假设；进行假设检验时，通常采用的统计量是____________，它服从____________分布，自由度为____________。 5、设总体,为来自该总体的样本，,则______. 6、我们通常所说的样本称为简单随机样本，它具有的特点是 ． 7、已知，则 ． 8、设，是从总体中抽取的样本，求的矩估计为 ． 9、检验问题：，（个未知参数）的检验为来自总体的样本， 若使随机变量服从分布，则常数 ． 11、设由来自总体的容量为9的简单随机样本其样本均值为，则的置信度为0.95的置信区间是 （）. 12、若线性模型为，则最小二乘估计量为 ． 答案：1、，2、1，3、1.71，4、，，,5、2/5，6、独立性，代表性； 7、1/2；8、；9、；10、1/3；11、；12、。 . 第四次作业 1、设总体X服从两点分布B（1，p），其中p是未知参数，是来自总体的简单随机样本。指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？ 2、设总体X服从参数为（N，p）的二项分布，其