计算机程序基础数据算法.ppt

* 计算机软件技术基础 第一章 算法 * 补充习题 分别说明下列三个程序段的时间复杂度： s=0; for(i=1;i=n;i++) for(j=1;j=n;j++) s=s+B[i,j]; x=91; y=100; while(y0) if(x10) y--; int rec(int n) { if(n==1) return(1); else return(n*rec(n-1)); } * 计算机软件技术基础 第一章 算法 * 思考题 设有12个小球。其中11个小球的重量相同，称为好球；有一个小球的重量与11个好球的重量不同（或轻或重），称这个小球为坏球。尝试编写一个算法： ①用一个无砝码的天平称3次找出这个坏球； ②并确定其比好球轻还是重。 * 计算机软件技术基础 第一章 算法 * End * 说明：如果要顺利用计算机解决某个现实问题，则需要考虑两个课题。一是算法；二是数据结构。 * 注意一：算法可解需要有三个条件。一是空间复杂度的满足；二是时间复杂度的满足；三是能得到正确的结果。 注意二：算法不等于程序。 * 说明一：整除运算 [13/2]=6，此外还有向上取整和向下取整，注意区分。 说明二：取余运算 对应符号mod或者MOD或者%，17%3=17mod3=17MOD3=2。 * 复习点一：传统流程图和N-S结构化流程图； 复习点二：程序语言三种控制结构 顺序结构、选择结构、循环结构。 * 说明：数值积分法 * 说明：需要画流程图说明。 * 说明：注意递推算法的一定局限性和注意事项。 * 说明：误差问题。 * 其中有7个值为负数。 * 说明一：In-In-10的原因； 说明二：误差问题。 * 注意：分析两种递推公式的正确性。 * 说明：以三个圆盘为例说明Hanoi塔问题。 * 总的工作：Hanoi(n,X,Y,Z)；其中步骤二：Hanoi(n-1,X,Z,Y)；步骤三：Move(X,n,Y)；步骤四：Hanoi(n-1,Y,X,Z)。 * 详细说明函数递归调用的过程，强调递归的边界。 * 注意：减半递推的两个要点。 * 画图说明实根的可能位置 * 以一个8×8的棋盘格局说明皇后棋问题和回溯算法。 * 可以详细说明也可以略过，根据具体时间来看。 * 说明：仅用算法的执行时间来作为工作量的度量有其局限性。原因在于，不同的硬件设备对于同一个算法所进行的运行效率是不同的。这样无法从客观的角度来正确分析多个算法之间在时间上的差异。 * 举例说明顺序有哪些信誉好的足球投注网站法： 35 16 78 85 43 29 33 21 54 46。 * 分析：q=1，被查元素一定在序列中，即查找成功；q=1/2，成功与失败各占50%的两种情况下，平均查找长度ASL。 * 分析：n；n(n+1)/2；O(n2)。 * 计算机软件技术基础 第一章 算法 * 举例：5阶皇后问题 又发现新问题：皇后4也找不到一个合适的新位置，所以说明前三个皇后棋子的位置不合适，所以问题回溯到皇后3的重新找位上，其皇后4回到第1列。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 * 计算机软件技术基础 第一章 算法 * 举例：5阶皇后问题 重找新布局之皇后3：通过皇后3不断后移，又发现了第4列是一个合适的位置，q[3]=4。此时皇后3与皇后1、2均不相互攻击。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 原来的位置 新的位置 * 计算机软件技术基础 第一章 算法 * 举例：5阶皇后问题 重找新布局之皇后4：皇后4右移动，发现新的合适位置第2列，即q[4]=2。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 * 计算机软件技术基础 第一章 算法 * 举例：5阶皇后问题 重找新布局之皇后5：皇后5右移动，发现只能放在第5列，但显然不合适，所以重新回溯到皇后4寻找！同时皇后5回到第1列。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 * 计算机软件技术基础 第一章 算法 * 举例：5阶皇后问题 重找新布局之回溯皇后4：皇后4右移动，发现新位置第5列，q[4]=5。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 * 计算机软件技术基础 第一章 算法 * 举例：5阶皇后问题 重找新布局之皇后5：皇后5右移动，发现新位置第2列，q[5]=2，此时找到第二个布局。 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 又找到 一个布局！ 找到一个5元棋盘上的5个皇后互不攻击布局，即这5粒棋子相互均不在同一行、同一列和同一对角线上。 * 计算机软件技术基础 第一章 算法 * 总结 综合以上过程，可以形象地概括成一句话：“向前走，碰壁回头”。 这种方法也称为深度优先有哪些信誉好的足球投注网站DFS（Depth First Searc