诸中提前选拔数学试卷.doc

诸暨中学提前招生 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．、、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A. B. C. D. 2．如图，⊥OB,连接AB.现在⊙0上找一点C,使OA2+AB2=BC2, 则∠OAC的度数为 ( ) A.15°或 75° B. 20°或 70° C. 20° D.30° 3．给出下列四个命题： （1）平分弦的直径一定垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧； （2）若点A在抛物线上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第三象限； （3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个； （4）若A（a，m）、B（a –1，n）(a0)在反比例函数的图象上，则mn. 其中，正确命题的个数是（ ） A0个 B.1个 C.2个 D.3个． B. C. D.10 5．给出四个数，，最的是() A． B． C． D．若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是A． B． C． D． 的图象与x轴一个交点的横坐标是P，那么该抛物线的顶点坐标是 （　　） A．（0，－2）　　B．　　C．　　D． 8．边长为的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图像上，则的值为（　 　） A．B．C．D． 在平面直角坐标系正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形AB2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为A． B． C． D．10．如图，在ABC中，BC=，分别是AB、AC的10等分点，则的值是 （ ） A． B．5 C．5 D．11.多项式因式分解后的结果为 . 12．在数轴上，点A、B、C对应的数分别为1，，，且两点关于点C对称，则的值为___________. 13．△ABC中，∠A＝35o，BD是AC边上的高，且则∠BCA的度数为 . ．的三个顶点落在小正方形的顶点上．在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△成轴对称的三角形共 个. 15．轴交于点M,N,函数 的图像过点P，则= . 16．已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4。过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，则k= ；点P的坐标是 ．17．如图，已知正方形纸片ABCD的边长为，⊙的半径为，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙相切于点A延长FA交CD边于点G，则AG的长是 18．如图，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，2，则图中三个阴影部分的面积和为　 　．19．如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5， DB＝7，则BC的长是 ． 20．的图像与线段AB只有一个交点，则 的取值范围是 ． 三、解答题（每题12分，共60分） 21.（本题－ （2）已知，求的值. 22. （本题1分）某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售就减少10件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件. （1）写出y与x的函数关系式；（标明x的取值范围） （2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？ （3）在超市对该种商品投入不超过15000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 23．(本题12分)如图，在等腰梯形中， ，