走向高考·一轮总复习人教A版数学 文科10-1.doc

基础巩固强化1.问题：①三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会． 方法：Ⅰ.随机抽样法　Ⅱ.系统抽样法　Ⅲ.分层抽样法． 其中问题与方法能配对的是(　　) A．①Ⅰ，②Ⅱ　　　　　 　B．①Ⅲ，②Ⅰ C．①Ⅱ，②Ⅰ D．①Ⅲ，②Ⅱ [答案]　C [解析]　①容器与抽取的样本无关，且总体数比较大，故可用系统抽样来抽取样本，②总体与样本都较少，可用随机抽样法．故选C. 2．(2013·安徽省安庆二中第一学期段考)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为(　　) 一年级 二年级 三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z A.24　　 　B．18　　 　C．16　　 　D．12 [答案]　C [解析]　由条件知，二年级女生有2000×0.19＝380名， ∴三年级有学生2000－(373＋377＋380＋370)＝500名， 由分层抽样定义知，在三年级应抽取500×＝16名． 3．(2012·浙江嘉兴基础测试)一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　本题主要考查分层抽样的特点．据题意管理人员这一层中每个个体被抽到的概率等于从总体中抽取10个样本每个个体被抽取的概率，即其概率为＝. 4．(文)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为(　　) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 [答案]　B [解析]　根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为＝12，故抽取的号码构成以3为首项，公差为12的等差数列．在第Ⅰ营区001～300号恰好有25组，故抽取25人，在第Ⅱ营区301～495号有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以Ⅱ营区共抽取17人，剩余50－25－17＝8人需从Ⅲ营区抽取． (理)(2012·山东理，4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　) A．7 B．9 C．10 D．15 [答案]　C [解析]　采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l＝30，第k组的号码为(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而kZ，解得16≤k≤25，则满足16≤k≤25的整数k有10个． 5．(文)(2011·安徽名校联考)某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为235，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量＝(　　) A．96 B．120 C．180 D．240 [答案]　B [解析]　设样本容量为n，则＝， n＝120. (理)(2012·大连部分中学联考)某公司有普通职员150人、中级管理人员40人、高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在已抽取的40人的问卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　由分层抽样知，在普通职员中抽30人，中级管理人员抽8人，高级管理人员中抽2人．由古典概型知，所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为，选C. 6．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格．由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是(　　) 产品类别 A B C 产品数量(件) 1300 样本容量(件) 130 A.900件 B．800件 C．90件 D．80件 [答案]　B [解析]　设