走向高考·一轮总复习人教A版数学 文科10-3.doc

基础巩固强化1.(文)(2012·新课标全国，3)在一组样本数据(x1，y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　) A．－1　　　　　　　　 　B．0 C. D．1 [答案]　D [解析]　样本相关系数越接近1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线y＝x＋1上，样本的相关系数应为1. 要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系． (理)(2011·中山四校联考、湖南六校联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表： 甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　) A．甲　　 　B．乙　　 　C．丙　　 　D．丁 [答案]　D [解析]　r越接近1，相关性越强，残差平方和m越小，相关性越强，故选D. 2．(2011·西安模拟)在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　) 若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 A． B． C． D． [答案]　C [解析]　推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B，正确．排除D，选C. 3．某化工厂为预测产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值计算，得i＝52，i＝228，＝478，iyi＝1849，则其回归直线方程为(　　) A.＝11.47＋2.62x B.＝－11.47＋2.62x C.＝2.62＋11.47x D.＝11.47－2.62x [答案]　A [解析]　由i＝52，i＝228知， ＝6.5，＝28.5，＝ ＝≈2.62， ＝－＝28.5－2.62×6.5＝11.47. 4．(2011·湖南文，5)通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由K2＝算得，K2＝≈7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 参照附表，得到的正确结论是(　　) A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” [答案]　A [解析]　根据独立性检验的定义，由K2≈7.86.635可知，有99%以上把握认为“爱好该项运动与性别有关”． 5．(2012·石家庄市二模)从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示： 身高x(cm) 160 165 170 175 180 体重y(kg) 63 66 70 72 74 根据上表可得回归直线方程＝0.56x＋，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为(　　) A．70.09kg B．70.12kg C．70.55kg D．71.05kg [答案]　B [解析]　＝＝170， ＝＝69. 回归直线过点(，)， 将点(170,69)代入＝0.56x＋中得＝－26.2， 回归直线方程＝0.56x－26.2， 代入x＝172cm，则其体重为70.12kg. 6．(2012·广州市检测)某中学高三从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为(　　) A.7　　　　B．8　　　　C．9　　　　D．10 [答案]　B [解析]　由茎叶图得，甲班学生的平均分是＝85，解得x＝5.因为乙班学生成绩的中位数是83，故只有80＋y＝83，解得y＝3.所以x＋y＝8.故选B. 7．(2011·辽宁文，14)调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：＝0.254x＋0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食