走向高考·一轮总复习人教A版数学 文科2-1.doc

基础巩固强化1.(2011·浙江嘉兴一中模拟)设集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是(　　) [答案]　B [解析]　函数的定义要求定义域内的任一变量都有唯一的函数值与之对应，A中x(0,2]时没有函数值，C中函数值不唯一，D中的值域不是N，所以选B. 2．(文)(2011·广州市综合测试)函数y＝的定义域为集合A，函数y＝ln(2x＋1)的定义域为集合B，则A∩B等于(　　) A．(－，] B．(－，) C．(－∞，－) D．[，＋∞) [答案]　A [解析]　由得－x≤， 故A∩B＝(－，]． (理)(2010·湖北文，5)函数y＝的定义域为(　　) A. B. C．(1，＋∞) D.∪(1，＋∞) [答案]　A [解析]　log0.5(4x－3)0＝log0.51，04x－31， x1. 3．(2011·山东潍坊模拟)已知f(x)＝则f(log23)的值是(　　) A. B. C．24 D．12 [答案]　A [解析]　1log232，3log23＋24， f(log23)＝f(log23＋1) ＝f(log23＋2)＝f(log212) ＝()log212＝. 4．(2011·福建文，8)已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 [答案]　A [解析]　f(1)＝21＝2，由f(a)＋f(1)＝0知　f(a)＝－2. 当a0时　2a＝－2不成立．当a0时a＋1＝－2，a＝－3. 5．(文)(2010·广东六校)设函数f(x)＝则满足f(x)＝4的x的值是(　　) A．2 B．16 C．2或16 D．－2或16 [答案]　C [解析]　当f(x)＝2x时.2x＝4，解得x＝2. 当f(x)＝log2x时，log2x＝4，解得x＝16. x＝2或16.故选C. (理)设函数f(x)＝若f(x0)1，则x0的取值范围是(　　) A．(－∞，0)(10，＋∞) B．(－1，＋∞) C．(－∞，－2)(－1,10) D．(0,10) [答案]　A [解析]　由或x00或x010. 6．(2012·山东聊城市质检)具有性质f()＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数： f(x)＝x－；f(x)＝x＋；f(x)＝中满足“倒负”变换的函数是(　　) A． B． C． D．只有 [答案]　B [解析]　f()＝－x＝－f(x)满足． f()＝＋x＝f(x)不满足． 0x1时，f()＝－x＝－f(x)， x＝1时，f()＝0＝－f(x)， x1时，f()＝＝－f(x)满足．故选B. 7．(文)(2011·济南模拟)已知函数f(x)＝，则f(x)＋f()＝________. [答案]　0 [解析]　f()＝＝， f(x)＋f()＝＋＝0. (理)若f(a＋b)＝f(a)·f(b)且f(1)＝1，则＋＋＋…＋＝________. [答案]　2011 [解析]　令b＝1，则＝f(1)＝1， ＋＋＋…＋＝2011. 8．(文)(2011·武汉模拟)已知f(＋1)＝lgx，则f(x)＝________. [答案]　lg　(x1) [解析]　令＋1＝t，x0，t1，则x＝， f(t)＝lg，f(x)＝lg　(x1)． (理)对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是__________． [答案]　1 [解析]　结合f(x)与g(x)的图象，h(x)＝易知h(x)的最大值为h(2)＝1. 9．(文)(2011·广东文，12)设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________. [答案]　－9 [解析]　令g(x)＝x3cosx，则f(x)＝g(x)＋1，g(x)为奇函数． f(a)＝g(a)＋1＝11，所以g(a)＝10，f(－a)＝g(－a)＋1＝－g(a)＋1＝－9. (理)(2011·安徽省淮南市高三第一次模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足：f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(2011)＝________. [答案]　 [解析]　f(x＋4)＝＝＝f(x)， 函数f(x)的周期为4， 所以f(2011)＝f(4×502＋3)＝f(3)＝＝. 10．已知函数f(x)＝若f(1)＋f(a)＝2，求a的值． [解析]　f(1)＝e1－1＝1，又f(1)＋f(a)＝2， f(a)＝1. 若－1a0，则f(a)＝a2＋＝1， 此时a2＝， 又－1a0，a＝－. 若a≥0，则f(a)＝ea－1＝1，a＝1.