走向高考·一轮总复习人教A版数学1-1课后强化作业.doc

基础巩固强化1.已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝x，xA}，则A∩B＝(　　) A．{1,2,3,4}　　　　　B．{1,2} C．{1,3} D．{2,4} [答案]　B [解析]　B＝{y|y＝x，xA}＝{，1，，2}， A∩B＝{1,2}． 2．(2011·成都五校联考)设集合M＝{y|y＝2x，x0}，N＝{x|y＝}，则“xM”是“xN”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [答案]　A [解析]　M＝(0,1)，N＝(0,1]，“x∈M”是“xN”的充分不必要条件，故选A. 3．(文)(2011·湖北文，1)已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，则U(A∪B)＝(　　) A．{6,8} B．{5,7} C．{4,6,7} D．{1,3,5,6,8} [答案]　A [解析]　A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，A∪B＝{1,2,3,4,5,7}，又U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}， U(A∪B)＝{6,8}． (理)(2011·北京宣武模拟)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝AB，则集合U(A∩B)的元素个数为(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 [答案]　C [解析]　U＝AB＝{1,2,3,4,5}，A∩B＝{3,4}， U(A∩B)＝{1,2,5}，故选C. 4．(2013·北大附中河南分校高三年级第四次月考)已知集合P＝{正奇数}和集合M＝{x|x＝ab，aP，bP}，若MP，则M中的运算“”是(　　) A．加法 B．除法 C．乘法 D．减法 [答案]　C [解析]　因为MP，所以只有奇数乘以奇数还是奇数，所以集合M中的运算为通常的乘法运算，选C. 5．(文)设集合A＝{a，b}，则满足AB＝{a，b，c，d}的所有集合B的个数是(　　) A．1　　　　B．4　　　　C．8　　　　D．16 [答案]　B [解析]　集合B中必有元素c、d，由含元素a、b的个数知，这样的集合B共有22＝4个． (理)已知集合P∩Q＝{a，b}，PQ＝{a、b、c，d}，则符合条件的不同集合P，Q有(　　) A．3对　　　B．4对　　　C．5对　　　D．6对 [答案]　B [解析]　根据交集、并集的概念知，集合P，Q中都必有元素a，b，然后逐一选择元素c，d与元素a，b构成不同的集合P，Q. 集合P，Q分别为：{a，b}和{a、b、c，d}；{a、b、c}和{a，b，d}；{a，b，d}和{a、b、c}；{a、b、c，d}和{a，b}，共4对．故选B. [点评]　P＝{a，b}，Q＝{a、b、c，d}与P＝{a、b、c，d}，Q＝{a，b}是不同的． 6．集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝cosx，xA}，则A∩B＝(　　) A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{－1,0,1} [答案]　B [解析]　cos0＝1，cos(－1)＝cos1，B＝{1，cos1}， A∩B＝{1}． 7．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则集合M∩N＝________. [答案]　{(3，－1)} [解析]　由于M∩N中元素既属于M又属于N，故其满足解之得x＝3，y＝－1. 8．(文)已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且AB＝R，则实数a的取值范围是________． [答案]　a≤1 [解析]　因为AB＝R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以a≤1. (理)已知集合A＝{x|logx≥3}，B＝{x|x≥a}，若AB，则实数a的取值范围是(－∞，c]，其中的c＝______. [答案]　0 [解析]　A＝{x|0x≤}，A?B， a≤0，c＝0. 9．(2011·台州模拟)设集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}，若A∩B＝{2}，则AB＝________. [答案]　{1,2,5} [解析]　A∩B＝{2}，log2(a＋3)＝2， a＝1，b＝2，B＝{1,2}， A∪B＝{1,2,5}． 10．(文)已知全集U＝R，集合A＝{x|log2(3－x)≤2}，集合B＝{x|≥1}． (1)求A、B； (2)求(UA)∩B. [解析]　(1)由已知得log2(3－x)≤log24， 解得－1≤x3， A＝{x|－1≤x3}． 由≥1，得(x＋2)(x－3)≤0，且x＋2≠0， 解得－2x≤3. B＝{x|－2x≤3}． (2)由(1)可得UA＝{x|x－1或x≥3}． 故(UA)∩B＝{x|－2x－1或x＝3}． (理)设集合A＝{(x，y)|y＝2x－1，xN