辽宁李静《数学中之类比》.ppt

第三章《与推理有关的数学思想》 第一节 归纳推理 第二节 类比推理 地点：鲲鹏小数读书吧 278639602 时间：2015年1月29日（星期四）晚八点 主持：鲲鹏小数读书团队第四小组 悦 读 心 语 尽管窗外寒风料峭，但我们相约相守，依然融入鲲鹏小数读书吧这个暖融融的大家庭。 感恩王永春、张维山教授、通途老师、鲲鹏大哥引领我们踏上愉快的悦读之旅，感恩专家一路呵护我们成长；感谢各位伙伴一路牵手，感染了我读书改变自我，虽然最近很繁忙，但大家的执着激励我坚持读书、学习、反思。 反思与剖析 数学思想方法是数学课程的重要目的之一，是发展学生智力的关键所在，是培养学生数学创新意识的基础，也是一个人数学素养的重要组成部分。在以往的教学中，我更多的是关注解题的技能与技巧的层面。关于思想方法也相机渗透，但随意性较强，总觉得依据课标理念适时渗透就行了，不追根溯源，思考其背后的原理，这很难让学生体验到数学的本质，很难领会到数学的魅力。 通过读王永春老师的《小学数学与数学思想方法》，我就好像拨云见日，着重开始反思小学数学教学中蕴含着哪些数学思想方法，审视在教学中怎样着力去挖掘与渗透。 黑龙江通途：不读书，仅仅靠教学实践经验，有时 是盲目的实践。 1组通途(1273146857) 22:06:15 读小学数学和数学思想方法这本书，大家会更清楚 理论的魅力。 今天，我和大家交流的内容是《类比推理》。 小试身手 例 时钟：手表 　A、电脑：鼠标 B、火车：飞机 C、电视机：遥控器 D、录音机：收音 类比与比较、归纳法的区别 类比不同于比较，类比是在比较的基础上进行的推理，而比较则是认识两类事物异同点的一种方法。类比法与归纳法也有不同之处，类比法是从特殊到特殊的推理，归纳法是从特殊到一般的推理。它们的结论都是或然的。 类比作为一般的合情推理方法，在很多领域都有广泛的应用。 科学的进步离不开类比所产生的灵感 数学发展史上充满了类比的智慧 类比推理的一般步骤： 数学教育家波利亚说：“类比就是一种相似。”把两个数学对象进行比较，找出它们相似的地方，从而推出这两个数学对象的其它一些属性也有类似的地方，这在教学中关于概念、性质的教学是最常用的方法。 应用类比的思想方法，关键在于发现两类事物相似的性质，因此，观察、比较与联想是类比的基础。类比推理的一般步骤是： 数学中的不同知识点在教材中往往是相对分散的，我们要引导学生对已学知识进行整理，形成自己的“认知结构”和“逻辑体系”，可以使很多相关知识得到迁移。 寻找合适的类比对象是向导 找出上位知识：比如六下圆柱和圆锥的体积与已学习过的长方体和正方体的体积存在诸多相似点，为进行类比提供了可能。在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。这就使得圆柱和圆锥的体积学习有了合适的类比对象或者说类比的基础。 要点：我们要熟谙教材体系，用联系的观点审视教材，帮助学生搭建思维的桥梁。 让学生充分体验是关键 每份合起来就是30+4，也 就是34个 学生充分体验是关键 沟通联系是桥梁 适当拓展促提高 选作题： 1、36÷2=（ ）÷3=（ ）÷4=（ ）÷5 =（ ）÷（ ） 你还能想到哪些式子？你发现什么？ 2、小华用96颗棋子摆不同形状的图形，可以摆成哪些不同的图形？分别可以摆多少个？ 总之，运用类比让学生去发现，去创造，也让我们体会教学充满创新与活力。 类比推理是合情推理，合情但不一定合理，所以利用类比推理的规律所得的结论不一定正确，需要严格的推理证明。 困惑的问题： ？在小学数学教学中，引导学生掌握类比的思维方法，有助于培养学生思维的深刻性、灵活性、独创性和敏捷性，教材呈现的几乎都是类比成功的范例，怎样让学生体会类比的或然性，培养他们思维的批判性呢？ ？小学生是可以进行类比推理，但他们受心理发展特点的影响，往往还不擅长类比推理，请教专家有哪些更好地策略培养学生类比推理的能力。 * 鲲鹏小数共读一本书研修活动——第四次读书