运筹学PPT 第七章 决策论.ppt

运筹学 * 运筹学 第七章 决策论 第一节 决策的分类 第二节 不确定型决策 第三节 风险型决策 * 运筹学 第一节 决策的分类 1、按重要性分 2、按方法分 3、按决策环境分 4、按连续性分 战略决策 战术决策 定性决策 定量决策 确定型决策 风险型决策 单阶段决策 多阶段决策（序贯决策） 不确定型决策 * 运筹学 决策问题三要素 损益表 状态集 方案集 * 运筹学 第二节 不确定型决策 [例] 根据市场预测，某商品未来销售有畅销、中等、滞销三种可能，现有三种经营方案d1、 d2 、 d3 ，其收益表为 策略集： {d1 ， d2 ， d3} 记作{dj} 事件集： {畅销，中等，滞销} 记作{θi} d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 方案 收益 状态 * 运筹学 乐观主义准则（Max Max） d* = d3 d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 方案 收益 状态 f(dj) 100 150 600 * 运筹学 悲观主义准则（Max Min） d* = d1 d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 方案 收益 状态 f(di) -100 -200 -300 * 运筹学 d* = d3 d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 方案 收益 状态 E(di) 0 0 50/3 等可能性准则 * 运筹学 α：乐观系数；(α∈[0,1] ) f (di)= αmax{uij} +(1- α)min {uij} ； 令α=0.4，则 乐观系数法 d* = d3 d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 方案 收益 状态 E(di) -20 -120 60 * 运筹学 最小机会损失准则 d* = d3 首先计算在各自然状态下，各方案的机会损失，构造机会损失表 机会损失表： d1 d2 d3 畅销 500 450 0 中等 50 0 300 滞销 0 100 200 方案 收益 状态 各方案的最大机会损失 500 450 300 d1 d2 d3 畅销 100 150 600 中等 0 50 -250 滞销 -100 -200 -300 方案 收益 状态 * 运筹学 第三节 风险型决策 特征：自然状态发生的概率分布已知。 概率值 d1 d2 d3 畅销 0.4 100 150 600 中等 0.5 0 50 -250 滞销 0.1 -100 -200 -300 方案 收益 状态及概率 * 运筹学 第三节 风险型决策 特征：自然状态发生的概率分布已知。 概率值 d1 d2 d3 畅销 0.4 100 150 600 中等 0.5 0 50 -250 滞销 0.1 -100 -200 -300 方案 收益 状态及概率 * 运筹学 一、期望值准则 d* = d3 E(d1)=100×0.4+ 0×0.5 +(-100)×0.1=30 E(d2)=150×0.4+ 50×0.5 +(-200)×0.1=65 E(d3)=600×0.4+ (-250)×0.5 +(-300)×0.1=85 1 . 最大期望收益（EMV）准则 结论： -300 -200 -100 滞销 0.1 -250 50 0 中等 0.5 600 150 100 畅销 0.4 d3 d2 d1 方案 收益 状态及概率 EMV 30 65 85 * 运筹学 2 . 最小期望机会损失（EOL）准则 结论： d1 d2 d3 畅销 0.4 500 450 0 中等 0.5 50 0 300 滞销 0.1 0 100 200 方案 收益 状态及概率 EOL 225 190 170 d* = d3 可以证明：EMV与EOL准则一致 * 运筹学 二、决策树 1、决策树的结构 （1）结点 决策节点 状态节点 结局节点 （2）分枝 决策分枝 状态分枝 （由决策节点引出 ） （由状态节点引出） 例如 * 运筹学 2、决策步骤 (1) 绘制决策树； (2) 自右→左计算各方案的期望值 (3) 剪枝 *