运筹学第09章北邮.ppt

第十章 存储理论Inventory Theory 平抑波动，保障供给 存储理论 (Inventory Theory) 与排队现象一样，存储是一种常见的社会和日常现象 平抑波动，保障供给 两方面的矛盾：短缺造成的损失和存储形成的费用 起源于物资管理和生产过程控制 经典存储理论和现代物流管理 经典研究最佳订货周期和订货量 现代研究如何将存储降至最低，减少和优化物流环节，如 JIT，MRPII，Supply Chain 现代物流管理的原因 产品个性化、地皮价格暴涨、专业化生产、信息系统、商业信誉 本章只介绍经典存储理论的基础 10.1 存储系统、费用和管理 存储过程通常包括三个环节：订购进货、存储和供给需求 存储系统的中心可视为仓库，如下图 对存储系统而言，外部需求一般是不可控的因素，但可以预测；总体上需求可分为确定型的和随机型的 但订购时间和订购量一般是可控的因素。问题是：什么时间订货，一次订多少？ 存储费：包括保管费、仓库占用费、流动资金利息、存储损耗费等，与时间和数量成正比 缺货损失费：两种形式，停产形成的真正损失；商店断货形成的机会损失 存储策略：确定订货的间隔时间和订购量 定期补充法：以固定的时间间隔订货，每次订货要把储量恢复到某种水平。简单但容易造成缺货或积压 定点补充法：当存货量下降到某点就订货，每次的订货量可以是固定的。称为(s, S)策略，s 代表订货点，S 代表最大储量，因此订货量为 Q=S?s。要监视订货点 分类管理法：按照占用流动资金的多少或总的存储费的大小将存储物资分为三类，如下表所示。第一类是管理重点，第二类适当控制，第三类大体估算，可多存一些以免缺货 10.2 确定型存储模型 备运期和需求量都是确定性的称为确定型模型，若其中有一 个是随机的，则称为随机型模型。本节只介绍确定型模型 10.2.1 不允许缺货模型 模型假设 单位时间的需求量为常数 D (称为需求率) 备运期为 0；不允许缺货；各种参数均为常数 设订货量为 Q，订货周期为 t，需求率为 D 一次订购费为 Cd，单位物资单位时间的存储费为 Cs 定性分析 每次订购量小，则存储费用少，但订购次数频繁，增加订购费；每次订购量大，则存储费用大，但订购次数减少，减少订购费；因此有一个最佳的订货量和订货周期 定量分析 每次订购量 Q=Dt (1) 平均储量 = 0.5Q 不允许缺货模型的推导 可比性原则 单位相同，时间相同；目标函数的含义相同 由于系统存量具有周期性，因此只需研究一个周期 Q 不同，周期长度 t 也不同，因此目标函数应为单位时间内的总费用 不允许缺货模型的推导 由 C(Q) 曲线可见 Q0 点使单位时间总费用最小，称为经济订货量 (Economic Order Quantity, E.O.Q) 根据 (2)式求经济订货量 Q0，对 C(Q) 求导 不允许缺货模型的及点说明 1、没有考虑物资单价 若物资单价与时间和订购量无关，为常数 k，则单位时间内的物资消耗费用为 则实际订购量的平均总费用为 例1 某工厂生产载波机需电容元件，正常生产每日需600个，每个存储费 Cs =0.01 元/周，订购费每次为 Cd =50 元，问：(1)经济订货量为多少？(2)一年订购几次？(一年按 52 周计)，(3) 一年的存储费和订购费各是多少？ 解： 以周为时间单位，每周按 5 天计，则 D=5?600=3000个/周 (1)由(3)式得 10.2.2 允许缺货模型 允许缺货，但到货后补足缺货，故仍有 Q=Dt Q 为订货量，q 为最大缺货量；t 是订货周期，t1 是不缺货期， t2 是缺货期；最大存储量为 H=Q?q Cq 为单位缺货损失费，其它费用参数符号同不允许缺货模型 例：某公司经理一贯采用不允许缺货的经济批量公式确定订货批量，因为他认为缺货虽然随后补上总不是一件好事。但由于激烈竞争迫使他不得不考虑采用允许缺货的策略。已知对该公司所售产品的需求为 200件/季度，每次的订货费用为150元，存储费为 3元/件.年，发生缺货的损失费为 5元/件.季度，试分析：(a)计算采用允许缺货策略较之不允许缺货策略每年节省的费用；(b)该公司为保持一定信誉，规定缺货量不得超过订货总量的15%，且任何一名顾客等待补货的时间不超过 3周，问允许缺货的最优策略能否满足要求？ 解：D=800件/年，Cd＝150元，CS＝3元/件.年， Cq＝20元/件.年。 (a) 不允许缺货策略 Q0=283件，C(Q0)=848.53； [Cq/Cq+CS]1/2 =0.9325；允许缺货策略 Q0=303件，C(Q0)=791.25； (b) CS/Cq+CS =0.13043；最大缺货量 q0＝40件，故缺货比例为 40/303=