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克立格估值权系数的非负解研究
第 2 卷 第 3 期 本溪冶金高等专科学校学报 Vol . 2 No . 3
2000 年 9 月 Sep . 2000
J OU RNAL OF B EN XI COLL E GE OF M E TALL U R GY
文章编号 :1008 - 3723 (2000) 03 - 0033 - 04
克立格估值权系数的非负解研究
胡小荣
(本溪冶专 ·高职专资建系 ,辽宁 本溪 117022)
摘 要 :基于线性规划原理 ,针对各种克立格法提出了相应的能考虑到权值非负约束的求解权系数的线性规划方
( ) ( )
法 。用该方法求解估值权系数具有以下优点 : 1 与克立格方程组法相比 ,可考虑到估值权系数的非负约束条件 ; 2 与
二次规划法相比 ,不仅计算原理比较简单 ,而且还可大大减少计算工作量 ,具有实用价值 。
关键词 :线性规划 ;克立格法 ;估值权系数 ;非负约束
中图分类号 :O2 13 文献标识码 :A
格方程组法相比,可考虑到估值权系数的非负约束条
0 前言 件 ; (2) 与二次规划法相比,不仅计算原理比较简单 ,
而且还可大大减少计算工作量 ,具有实用价值 。
克立格法作为一种可对区域化变量求最优、线
性 、无偏内插估计值的方法在线性地质统计学中占有 1 方法原理
重要地位 。目前 ,各种克立格法中的估值权系数都是
通过求解与之相应 的克立格方程组来获得 〔1〕。然 用线性规划法求解克立格估值权系数的基本思
而 ,在用克立格方程组计算估值权系数时 , 由于未对 路是 : 由于采用求解克立格方程组的方法不能保证所
权的符号附加任何限制 ,这样便使得由克立格方程组 有权值均能满足非负要求 ,而按二次规划问题求解又
计算出的权值常常出现负值 。负权的存在有以下弊 十分繁杂 、计算工作量大 。因此 ,一个折衷的方法是
〔2 ,3 〕 ( ) ( ) 在保证所有权值满足非负条件及估值无偏这两个前
端 : 1 负权无任何物理意义 ; 2 负权可能导致
得出负的估计值 ,而负的估计值在实际应用中通常毫 提下尽可能使估值满足最优性条件 。由于克立格方
无意义 ; (3) 负权的存在可能使估计值奇异 ; (4) 负权 程组所求出的估值权系数能够使估值达到最优 , 因
会引起估值的高度不稳定 。因此 ,在实际应用中 ,有 此 ,可以认为要使估值尽可能最优就相当于要使估值
必要考虑对估值权系数作非负要求 。如果考虑到权 权系数尽可能满足克立格方程组 。这样就可将在各
值的非负约束 ,则在计算估值权系数时就不能仅靠求 种克立格法中通过求解克立格方程组获得估值权系
解克立格方程组来实现 ,而是需要求解相应的二次规 数的问题转化成相应的能考虑到估值权系数非负要
划问题 。然而 , 由于二次规划在求解过程中计算工作 求的线性规划问题 。基于上述思想 ,本文分别对
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