07C.材料力学-弯曲钡匿形.ppt

第7章 弯 曲;§7.6 梁的变形和刚度计算;弯曲变形;1.挠度：横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移。用v表示。 与 f 同向为正，反之为负。　　;一、挠曲线近似微分方程;对于等截面直梁，挠曲线近似微分方程可写成如下形式：;讨论： ①适用于小变形情况下、线弹性材料、细长构件的平面弯曲。 ②可应用于求解承受各种载荷的等截面或变截面梁的位移。 ③积分常数由挠曲线变形的几何相容条件（边界条件、连续条 件）确定。 ④优点：使用范围广，直接求出较精确； 缺点：计算较繁。;[例1] 求下列各等截面直梁的弹性曲线、最大挠度及最大转角。;?写出弹性曲线方程并画出曲线;解：?建立坐标系并写出弯矩方程;?应用位移边界条件求积分常数;?写出弹性曲线方程并画出曲线;弯曲变形;弯曲变形;弯曲变形;弯曲变形;1、载荷叠加 多个载荷同时作用于结构而引起的变形等于每个载荷单独作用于结构而引起的变形的代数和。; [例4] 按叠加原理求A点转角和C点挠度。;弯曲变形;弯曲变形;弯曲变形;[例6] 按叠加原理求C点挠度。; [例7] 结构形式叠加（逐段刚化法) 原理说明。;四、梁的刚度条件;弯曲变形;弯曲变形;弯曲变形;P;P2;P2;? 校核刚度;弯曲变形; (2) 调整跨度和改善结构：静定梁的挠度与跨度的n次方成正比。在可能的条件下，减小跨度可明显地减小梁的变形。但减小跨度往往和改变梁的结构联系在一起。如图a)所示受均布载荷作用的简支梁，若将两端支座向内移动2l/9变为外伸梁(图 b)，则其跨中截面的挠度明显下降。 ;弯曲变形;弯曲变形;; [例10] 用能量法求C点的挠度。梁为等截面直梁。;§7.8 简单超静定梁;?几何方程——变形协调方程;?几何方程 ——变形协调方程：;=; 一、挠曲线近似微分方程 的近似性反映在哪几方面? 二、用积分法求图示组合梁的挠曲线方程时，需应用的支承条件和连续条件是什么? 三、长度为L，重量为P的等截面直梁，放置在水平刚性平面上。若在端点施力P/3上提，未提起部分仍保持与平面密合，试求提起部分的长度。;解：A点处梁的曲率半径为 , 即;