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随机变量的数字特征契贝晓夫不等式一数学期望定义若则称为的数学期望例若随机变量服从拉普拉斯分布其密度函数为试求几个重要的期望均匀分布指数分布正态分布例设随机变量服从标准正态分布求随机变量的数学期望其中随机变量函数的期望定理若则的期望定理若则的期望例长途汽车起点站于每时的分分分发车设乘客不知发车时间于每小时的任意时刻随机地到达车站求乘客的平均候车时间例设服从分布求数学期望的性质为常数为常数若与独立则例设随机变量且独立求随机变量例设随机变量相互独立且均服从分布求随机变量的数学期望二方差定义若存在则称为
§3.5 随机变量的数字特征、契贝晓夫不等式
一、数学期望
1、定义： 若X～p(x),-x,,则称
为X的数学期望。
例1.若随机变量X服从拉普拉斯分布，其密度函数为
试求E(X).
2.几个重要r.v.的期望
（1）均匀分布U(a,b)
（2）指数分布：
（3）正态分布N()：～例2：设随机变量X服从标准正态分布，求随机变量Y=aX+b的数学期望(其中a0)
3、随机变量函数的期望
定理3.2：若X～p(x),-x,则Y=g(X)的期望
定理3.3：若(X,Y)～x,y),-x,-y,则Z=g(X,Y)的期望
例3:长途汽车起点站于每时的10分、30分、55分发车，设乘客不知发车时间，于每
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