土力学例题与习题的.doc

例题分析 1土的物理性质和工程分类 1.1 某完全饱和粘性土的含水量为，土粒的相对密度，试按定义求土体的孔隙比和干密度。 解：设土粒的体积，则由下图所示的三相指标换算图可以得到： 土粒的质量 水的质量 孔隙的体积 孔隙比 ； 干密度 . 1.2 试证明下式 解：从基本指标的基本定义出发，，，,将这些基本指标的定义式代入到上面等式的右边，可以得到： 1.3 某砂土试样，通过试验测定土粒的相对密度，含水量，天然密度，已知砂样处于最密实状态时干密度，处于最疏松状态时干密度。试求此砂样的相对密实度，并判断砂土所处的密实状态。 解：设土粒的体积，则通过三相图可以计算 土粒的质量：；水的质量：； 土样的质量： ； 天然状态下砂样体积：； 天然状态下砂样的孔隙比： 处于最密实状态下砂样体积： 处于最密实状态下砂样孔隙比： 处于最疏松状态下砂样体积： 处于最疏松状态下砂样孔隙比： 相对密实度： 所以处于中密状态。 某土体试样体积为60cm3、质量114g，烘干后质量为92g，土粒比重ds=2.67，确定该土样的湿密度、干密度、饱和密度、浮密度、 含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。 ， 令Vs=1，则 故：；； ；；； ； 某饱和土样，土粒比重2.73，天然密度1.82，求土的饱和密度、孔隙比、浮重度。 令，则 某地基为砂土，湿密度为1.8，含水率为21%，土粒比重2.66，最小干密度为1.28，最大干密度为1.72，判断土的密实程度。 设土粒的体积，则通过三相图可以计算 土粒的质量 ；水的质量 ； 土样的质量 ； 天然状态下砂样体积 ； 天然状态下砂样的孔隙比 处于最密实状态下砂样体积 处于最密实状态下砂样孔隙比 处于最疏松状态下砂样体积 处于最疏松状态下砂样孔隙比 相对密实度 所以处于中密状态。 某地基土含水量19.5%，土粒比重为2.7，土的干密度1.56，确定孔隙比、饱和度。又知道土的液限28.9%，塑限14.7%，求液性指数、塑性指数，定土名、判定土的状态。 令Vs=1，则 故： ；； ，处于可塑状态。 已知甲、乙两土样物理性质指标见下表。 土样 液限 塑限 含水量 土粒比重 饱和度 甲 32 20 37 2.72 1 乙 23 16 27 2.66 1 塑性指数：甲 ；乙 ，故甲比乙具有更多的粘粒； 天然密度：甲 乙 故甲的密度比乙小； 干密度： 甲 ； 乙 ，故甲的干密度比乙小。 空隙比：甲 ；乙，故甲比乙有更大的孔隙比。 2 土中的应力计算 2.1 有一多层地基，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力沿深度的分布图。 解：0点处的自重应力 1点处的自重应力 2点处的自重应力 3点处的自重应力 4点处的自重应力 2.2 已知基底面积3m×2m，基底中心处的偏心力矩，上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时作用于基础底面的竖向力值为490kN，则基底压力为多少？ 2.3 有一条形基础，基础宽度为4m，基底附加压力为270kPa，试求基底中心、边缘、边缘外2m地基中深度为1m、2m、3m、4m、5m、6m、7m、8m、9m、10m处的、、的数值，并绘出在基底中心、边缘处沿深度的分布和在深度为5m处沿水平面得分布。 3 地基的变形计算 3.1 已知原状土样高度h＝2cm，截面积A＝30cm2，重度18.9kN/m3，土粒相对密度＝2.68，含水量＝22.8％，进行压缩试验。试验结果见下表，试求土的压缩系数a1-2并判断土的压缩性大小。 压 力 p(kPa) 0 50 100 200 400 稳定时的压缩量△h（mm） 0 0.470 0.800 1.222 1.725 故该土为中等压缩性土。 3.2 厚度H=10m的粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如图所示。已知粘性土的初始孔隙比，压缩系数，渗透系数。试求 （1）加荷一年后的沉降量。 （2）地基固结度达到时所需要的历时t。 解：土层的最终沉降量 ， 顶面附加应力与底面附加应力之比 通过查阅固结曲线，比值为1.5，，可以得到 （2）由，附加应力比值为1.5，查固结曲线得到 则 4 土的抗剪强度及地基承载力 4.1已知某粘性土土样的抗剪强度指标为，测得土中某点的大小主应力为 试问土样的应力状态如何（是稳定？极限平衡？还是已发生破坏？） 根据， 可以求得极限平衡状态下的大主应力 根据极限平衡状态的概念，可以判断土体处于弹性状态。 4.2 已知地基土的重度，粘聚力，内摩擦角。若条形基础宽度。埋置深度，试求该地基的及值。 解：根据临塑荷载的计算公式可以得到 根据临界荷载的计算公式可以得到： 4.3 某条形基础，基础宽度