61项目信息函数项目信息函数.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 信息函数 6.1项目信息函数 项目信息函数 6.2测验信息函数 测验信息函数 6.3项目信息的定义 1）双参数模型 表3-5 双参数模型项目信息的计算，β=1.0，α=1.5 2）单参数模型 表3-6 单参数模型项目信息的计算，β=1 3）三参数模型 表3-7 三参数模型项目信息的计算，β=1，α=1.5，c=0.2 6.4测验信息函数的计算 信息量的标准误 7.测验校准 在潜在特质量尺上标定项目参数和被试能力 测验校准过程 第一阶段 第二阶段 对项目参数进行估计 对被试能力进行估计 两个过程不断迭代，直到获得稳定的数据集 量尺的选用-----无固定 能力量尺的确定取决于线性变换 以Rasch模型举例 表3-10 被试的项目反应数据 表3-11 经过频数统计编辑的数据 选用BACAL软件 参数估计后都要检验迭代是否收敛 收敛方法：将两个连续迭代过程所得相互对应项目的难度参数估计值两两相减，取这些差值之和的绝对值。如果该绝对值小于0.01，那么停止迭代，即达到收敛标准；如果该绝对值大于0.01，那么迭代程序继续进行，直至达到收敛标准 8.测验特征 确定项目所测的潜在特质 根据特质设定测验项目 试测所编项目 剔除劣质项目 建立题库 几种典型的测验类型 1）甄选型测验（Screening tests） 2）广义型测验（Broad-ranged tests） 3）针对性测验（Peaked tests） 谢谢！ * * * * * * * * * * * * * * * * 第三章 项目反应理论的基础  项目特征曲线 项目特征曲线模型 项目参数估计 测验特征曲线 项目反应理论基础 被试能力估计 信息函数 测验校准 测验特征 1.项目特征曲线 基本概念： 1.潜在特质----统称作能力 θ 2.个体能力水平 3.测验项目类型 4.正答概率P（θ） 两大特征： 项目难度 项目区分度 难度不同区分度相同的三条项目特征曲线 难度相同区分度不同的三条项目特征曲线 临界能力水平θ=1.5时的理想区分度项目特征曲线 临界能力水平 2.项目特征曲线模型 1.单参数logistic模型 2.二参数logistic模型 3.三参数logistic模型 三个参数的取值范围： 区分度α为 [-2.80，+2.80] 难度β为[-3，+3] 猜测系数为[0,0.35] 在三参数模型下正答概率 二参数模型：当θ=β时，项目特征曲线斜率为α／4 三参数模型：当θ=β时，项目特征曲线斜率为α（1-c）／4 负区分度 当β=0，α=-0.75时，双参数模型下区分度为负值的项目 正确作答（b=1.0，a=0.9）与错误作答（b=1.0，a=-0.9）的项目特征曲线 3.项目参数估计 预先假设被试能力已知 计算出每个能力组被试正答概率P（θj） 选择模型对曲线进行拟合 假设难度值和区分度值 计算出每个能力水平上的P（θj） P（θj）与P（θj）一致，项目参数就为假设参数 若不一致，再调整假设的项目参数，直到一致 假设一个测试，包含N个项目，共有M名被试参加，且被试均匀地分布于一定的能力水平范围内。我们将所有被试分为J组，同组被试能力水平相同，那么任意一组中的被试能力水平即为θj。在j组中被试数为mj，j=1,2,3…J。假设在j组中，有rj 个被试正确作答了给定项目，那么，在能力水平为θj 的组中，被试正确作答项目概率的观察值为p(θj)= rj / mj 。这一观察值即为该组被试正确作答该项目概率的估计值。整个过程中，各组的rj是可以通过观察得到的，继而就能够估算出上每个能力水平组的p(θj)值 作为能力函数的正确作答概率的观察值 正确作答概率的拟合项目特征曲线 卡方拟合优度指数值 J：按被试能力分组的分组总数 θj ：第j组被试的能力水平 mj：能力水平为θj 的被试数 p(θj)：第j组被试正确作答反应概率的观察值 P(θj)：模型预测的第j组被试正确作答概率 Q(θj)：模型预测的第j组被试错误作答概率，Q(θj)=1-P(θj) 项目的组不变性 项目参数不受被试能力影响 项目参数值的大小是由项目本身性质决定，与群组被试对项目的作答反应无关 项目参数的估计值受样本大小、数据结构好坏、以及数据与模型拟合等条件的影响 4.测验特征曲线 项目反应理论真分数的方程式： i代表第i个项目 TSj为能力水平为θj被试的真分数 Pi(θ)j为被试正确作答项目的概率 以四个项目举例，得出的测验分数 测验特征曲线 假定项目参数已知 5.被试能力估计 计算每个被试正答