74 qr 算法.pdf

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2017-09-06 发布于天津
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第七章特征值与特征向量的数值求法算法化矩阵为形算法及其收敛性带原点位移的算法第七章特征值与特征向量的数值求法化矩阵为形对于实对称矩阵可通过正交相似变换约化为对角矩阵那么对于一般的实矩阵通过正交相似变换可约化到什么程度呢线性代数中有如下结果定理实分解定理对于任何矩阵存在正交矩阵使得其中的对角块为一阶或二阶方阵每一个一阶对角块即为的实特征值每一个二阶对角块的两个特征值是的一对共轭复特征值我们称这种分块上三交阵为矩阵的分块上三角阵上三角阵和对角阵是它的特殊情形定理并没有解决如何计算全部特征的问题第七章

第七章特征值与特征向量的数值求法 7.4 QR算法 7.4.1 化矩阵为Hessenberg形 7.4.2 QR算法及其收敛性 7.4.3 带原点位移的QR算法第七章特征值与特征向量的数值求法 7.4.1 化矩阵为Hessenberg形对于实对称矩阵，可通过正交相似变换约化为对角矩阵。那么，对于一般的实矩阵，通过正