ch06 敏感度与参数分析.ppt

作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 bi的允許變動範圍 在最佳基底不變情況下，bi的允許變動範圍？ 為使基底不變，RHS須均為非負值，即 由此可決定bi的允許變動範圍 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 bi的允許變動範圍 範例6.7 的允許變動範圍為何？ 解答 因此，允許變動範圍為： 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 bi係數同時改變 100%可行性法則 當兩個以上bi同時改變時，可利用100%可行性法則（100% feasibility rule）確認是否最佳基解不變 作法： 分別計算各bi之變動佔其所允許增加或減少量的% 若變動%的總和不超過100%，則最佳基底不變；若超過100%，則無法確定是否會改變 範例6.8 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 bi 係數同時改變 解答： 因變動百分比的總和87.5%小於100%，所以最佳基底不受影響（但最佳解會改變） 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 4. 改變非基變數限制式係數 作法 重新計算該NBV新的Z列係數。若為非負值，則最佳解不變；若為負值，則將係數還原，並新增至最佳單形表，再繼續以主要單形法求解 範例6.9 假設 的限制式係數改變為： 解答： 因是非負值，所以最佳解不變 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 5. 改變基變數限制式係數 想法 作法 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 5. 改變基變數限制式係數 作法(續) 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 範例6.10 假設 ： 解答： 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 範例6.10 解答(續) (表6.7的第一個表)： 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 範例6.10 解答(續) (表6.7的第二與第三個表)： 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 6. 新增限制式 作法 確認最佳解是否滿足新增的限制式。若滿足，則最佳解不變；若不滿足，則最佳解會改變，應執行以下步驟： 對於新增限制式，加上所需寬鬆、剩餘或人工變數 以高斯消去法還原係數，並填入最佳單形表 以對偶單形法求解 範例6.12 (a)新增： (b)新增： 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 6. 新增限制式 解答 (a)： 因最佳解滿足此限制式，所以最佳解不變 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 6. 新增限制式 解答 (b)： 因最佳解不滿足此限制式，故最佳解改變 加上寬鬆變數： 係數還原後，新增至表中，再以對偶單形法求解 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 6. 新增限制式 解答 (b)： 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 6.3 參數分析 改變目標函數係數 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 1. 改變目標函數係數 可推導出： 由上式可得最佳解的條件： 若有任何NBV為負值，則讓其進入 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 1. 改變目標函數係數 彙整 最佳解： 最佳解條件： 由最佳解條件可得適用的 範圍 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 1. 改變目標函數係數 步驟： 以單形法求解原問題，直至得到最佳解 還原Z’列，並新增至最佳單形表 由Z與Z’列，計算滿足最佳解條件的 範圍： 以主要單形法求得其餘可能範圍內的最佳解 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 範例6.13 假設P1使用木材的比例較P2多一倍。木材成本變動時，P1與P2單位利潤會成2:1比例變動。因此， 解答：先還原Z’列。由Z與Z’列，可計算： 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 範例6.13 (解答(續) λ 10) 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 範例6.13 (解答(續) /表1 ) 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 範例6.13 (解答(續) /表2-3 ) 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 範例6.13 彙總表 作業研究 二版 Ch.6 敏感度與參數分析 p.*/48 2. 改變右手邊常數 可