p=m· v ②、动量定理 - 泉州五中.ppt

第十四章 动量守恒研究 一、 动量 P 2、单位： Kg·m/S 1、定义： 3、特点： ①瞬时性-------状态量 ②矢量性-------方向同V ③相对性-------选取参照系 4、动量的变化： △V V1 V2 同向 V1 V2 反向 V1 V2 二维 △P=m（V2－V1） △P=m（V2＋V1） △P=m·△V 匀速圆周运动的物体，分别求物体运动1/4周、半周、3/4周、一周时动量变化量。 -------适合求恒力冲量 2、单位： N·S 1、定义： 3、特点： ①阶段性-------过程量 ②矢量性-------方向同F ③绝对性-------与参照系无关 二、 冲量 I 与Kg·m/S等效 5、动量与动能关系： 三、动量定理 1、内容： 物体所受合力的冲量等于其动量的变化 ◆例：质量100克的物体初速为10m/s，在一个力的作用下经过2秒，速度变为－20m/s，求作用力的大小和方向。 F V2 V1 动量定理 动能定理 I总 △P W总 △Ek = = 负号表示作用力与初速度反向 设初速度为正方向 2、动量变化的计算： ①、定义：△P=m·△V ②、动量定理：△P=I 注意矢量性 ◆例：平抛/斜抛运动 △V V1 V2 V1 △P=m·△V △P=I =mg·t 方向竖直向下 3、冲量的计算： ①、定义：I=F·t 适用于大小方向均不变的恒力 ②、平均作用力： 适用于力的方向不变，大小随时间线性均匀变化时 ③、图象法： ④、动量定理：I = △P （通用） ◆F—t图的“面积” 适用于力的方向不变时 F t ◆例：求匀速圆周运动过程向心力的冲量。 四、 同一直线上矢量的运算规律 1、动量矢量差： 2、动量矢量和： 3、速度矢量差： 同一物体不同时刻两个状态的动量变化 多个物体(系统) 同一时刻的总动量 两个物体同一时刻的相对速度 ①、系统不受外力作用 ②、系统合外力为0 ③、系统合外力远小于内力，合外力忽略，近似动量守恒 ④ 、某方向上（垂直合外力方向）合外力为0，该方向分动量守恒 五、 系统的动量守恒定律 1、适用条件： 2、解题步骤： ①、选定系统对象 ②、受力分析，判断动量守恒 ③、选取正方向，分别分析初态、末态系统总动量 ④ 、按P初=P末格式列等式，求解、讨论 3、注意事项： ①、注意画出必要的运动示意图 ②、注意动量的矢量性 ③、注意动量的相对性 六、动量守恒定律应用专题 （一）、子弹打木块问题 d S1 S2 △d 1、子弹进入木块： d S1 S2 2、子弹射穿木块： （二）、反冲运动及动量相对性问题 ◆各物体的速度、动量均应相对于同一参照系（默认地面） ◆相对速度应转换为对地的绝对速度， 绝对速度方向不明时可任意假设 ◆例：质量m=60kg的人站在质量M=100kg的平板车上，静止于光滑水平面上。若人相对于车以速度V=4m/s从一端匀速走向另一端，则车的速度为多少？ V1 V2 mV1=MV2 V=V1+V2 （三）、平均动量的守恒问题 L S2 S1 ◆例：质量为M=150kg的木船长L=4m，质量m=50kg的人站立在船头，他们静止在平静的水面上，不计水的阻力，现在人要从船头走向船尾，问这个过程中，船相对于静水后退的距离多大？ ◆系统内各物体初态均静止，反冲运动后，各物体速度成比例， 运动过程可按匀速运动处理（只考虑起点、终点位置变化，与过程无关） L S2 S1 ◆例：人把物块从船头搬到船尾 ◆例：船头船尾两个人交换位置 S3 S1 方法一： 方法二： L m1 m2 M L S2 S1 m1 m2 M （四）、相等速度的临界问题 ◆速度相等：物体间距最近或最远 是避免两物体碰撞的临界条件； 是避免两物体脱离的临界条件； 是物体间弹簧弹性势能最大的临界条件。 A B V1 V2 避免碰撞 避免脱离 M m V 弹性势能最大 （五）、（单方向）分动量守恒问题 在垂直合外力方向上，分动量守恒 θ m M V V0 M m M m M V1 m V2 m M V0 V θ m M V V0 （六）、碰撞问题 1、碰撞特点： 2、碰撞分类及碰撞过程： ①、作用突然，持续时间极短。→碰撞过程物体位移不计 ②、相互作用力（冲击力）很大，远大于一般外力。 →动量守恒 正碰（对心碰撞）/ 斜碰 ◆（两球正碰）碰撞过程： 压缩阶段：压至最大程度时，两球相对静止，速度相等 恢复阶段： 形变完全消失：（完全）弹性碰撞→机械能不损失 形变部分消失：非完全弹性碰撞→机械能有损失 形变完全不消失：完全非弹性碰撞→机械能损失最大 （无恢复阶段） ◆碰撞：机械能不会增加 ◆爆炸：机械能会增加 3、完全非弹性碰撞：E损最大 4、弹性碰撞：E损=0 ◆讨论： （一）、当m