88 年度下学期期末考.doc

物理期末考試題 計算問答題（每小題 1 分，每附一個 *，配分增加 1 分） 注意：所有答案須使用方括號所指定的單位。 1. （40 分）如圖 1 所示，兩電荷 A 與 B置於 x 軸上，與原點 O 對稱，且與原點距離均為 d。令 d = 0.5 m，QA =1.6 x 10-18 C，QB = - 3.2 x 10-18C。一帶電質點 P 位於 (2, 3) 處，速度為 + m/s 該質點質量為 1 x 10-26 kg，帶電量為 -4.8 x 10-18 C，問 電荷 A 的位置向量（非零項須含 與 ）[m]。 電荷 B 的位置向量（非零項須含 與 ）[m]。 質點 P 的位置向量（非零項須含 與 ）[m]。 質點 P 距電荷 A 的距離[m]。 質點 P 距電荷 B 的距離[m]。 *電荷 A 指向質點 P 的單位向量[m]。 *電荷 B 指向質點 P 的單位向量[m]。 *電荷 A 在質點 P 所在位置所造成的的電場強度大小（以純量回答）[Nt/C]。 *電荷 B 在質點 P 所在位置所造成的的電場強度大小（以純量回答）[Nt/C]。 電荷 A 在質點 P 所在位置所造成的的電場強度 （以向量回答）[Nt/C]。 電荷 B 在質點 P 所在位置所造成的的電場強度 （以向量回答）[Nt/C]。 電荷 A 與 B 於質點 P 所在位置所造成的總電場強度（以向量回答）[Nt/C]。 電荷 A 與 B 於質點 P 所在位置所造成的總電場強度大小（以純量回答）[Nt/C]。 質點 P 所受之電力（以向量回答）[Nt]。 質點 P 所受電力大小（以純量回答）[Nt]。 質點 P 之加速度（以向量回答）[m/s2]。 質點 P 之加速度大小（以純量回答）[m/s2]。 若令於無限遠處之電位為 0，電荷 A 在質點 P 所在位置所造成的電位（electric potential） [V]。 若令於無限遠處之電位為 0，電荷 B 在質點 P 所在位置所造成的電位 [V]。 若令於無限遠處之電位為 0，電荷 A 與 B 於質點 P 所在位置所造成的總電位[V]。 若令於無限遠處之電位為 0，質點 P的電位能（electric potential energy）[J]。 質點 P 的速率[m/s]。 質點 P 的動能[J]。 質點 P 的能量總和（僅考慮動能與電位能）[J]。 質點 P 在電力作用下運動，在某時刻經過位於 x = 2.24 m，y = 0 m 的點 R。電荷 A 在點 R 所造成的電位[V]。 續上題，電荷 B 在點 R 所造成的電位[V]。 續上題，電荷 A 與 B在點 R 所造成的總電位[V]。 續上題，質點 P 在點 R 的電位能[J]。 續上題，質點 P 在點 R 的動能[J]。 續上題，質點 P 在點 R 的速率[m/s]。 *****繪製電荷 A 與 B 所形成的電力線圖。 2. （30 分）如圖 2 所示，兩平板間的電位差為 2000 V，間隔 0.02 m，平板面積均為 2 m2。一原子核質量為 6.513 x 10-26 kg，帶電量 3.040 x 10-18 C，由兩平行平板的正極以零初速釋出，通過負極板上的小洞進入一 B = 0.2 T （方向朝圖內）的磁場中，磁場與原子核運動方向垂直。平板間 permitivitty ?0 = 8.85 x 10-12 Nt-C2/m2。問 兩平板間電場強度大小 [Nt/C]。 每一平板所累積的電荷[C]（提示：使用 Gauss’ Law）。 此二平板所形成的電容器電容值[F]。 原子核在正極板所受電力[Nt]。 原子核在正極板加速度大小[m/s2]。 *利用加速度關係求原子核到達負極板時的速率[m/s]。 原子核於正極板時的動能[J]。 令負極板之電位為0，正極板的電位為何[J/C]？ 續上題，原子核於正極板的電位能[J]。 續上題，原子核於正極板的電位能與動能總和[J]。 續上題，原子核於負極板的電位能[J]。 續上題，原子核於負極板的電位能與動能總和[J]。 續上題，原子核於負極板時的動能[J]。 利用上題結果求原子核於負極板時的速率[m/s]。 原子核自負極板釋出進入磁場後，所受磁力[Nt]。 原子核於磁場中之加速度大小[m/s2]。 *原子核於磁場中的轉彎半徑[m]。 原子核於磁場中迴轉一圈所需移動路徑長度[m]。 原子核於磁場中迴轉一圈所需時間[s]。 原子核於磁場中的迴轉頻率[Hz]。 座標定義如圖 2，原子核離開負極板時的速度向量為何[m/s]？ **續上題，若負極板外的磁場改為 T，原子核離開負極板時所受磁力向量（非零項須含 、 與 ） [Nt]。 續上題，原子核的加速度向量[m/s2]。 *如圖3，今將上述平板系統旋轉 90(，置