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§11-4 压杆的稳定计算 一、稳定条件 1、安全系数法: Fcr [ ] nst －规定的稳定安全系数； =≤ F F . cr nst [ ]Fst －稳定许用压力。 σ cr [ ] =≤ σ σ cr [. ]σ cr －稳定许用压应力。 n st F 也可写成： cr ≥ n st F 应用上面的稳定条件，能够解决压杆下列三方面的问题： ① 验算压杆的稳定性 ② 确定容许荷载 ③ 选择压杆的截面尺寸和形状 2、折减系数法 在工程中为了简便计算，对压杆的稳定计算还采用折减系数法。 σ cr 式中 σ ——工作应力； =≤ σ [ ]σ cr nst [ ]σ cr —— 稳定许用应力。 [ ]σ 由于稳定许用应力 总是小于强度许用应力 ，在工程中常将 cr [ ]σ [ ]σ [ ]σ ϕ 稳定许用应力 cr 表示为强度许用应力 与一个小于1的系数 的乘 [ ] [ ]σ ϕ σ 积来表示，即 。 cr ϕ 称为折减系数。由于临界应力随压杆的柔度而变化，而对不同柔 度的压杆又规定不同的稳定安全系数，故 nst 是柔度 λ 的函数。从中可 以看出，折减系数 ϕ 也是 λ 的函数。 几种常用材料的 ϕ 值可在教材表中查到。 引入折减系数后，压杆的稳定条件为： P σ =≤ ⎡σ cr ⎤ ϕ [σ ]　　　　− − − − − (13 − 14) ⎣ ⎦ A 按稳定条件上式对压杆进行的稳定计算称为折减系数法。 2、折减系数法 压杆的稳定条件为： F ϕ (λ≤)[σ ] A 应用上面的稳定条件，同样能够解决压杆下列三方面的问题。 ① 验算压杆的稳定性 F ϕ (λ≤)[σ ] A ② 确定容许荷载 ϕ [ ] [ ] ( )F σ ϕ λ A 先算出λ ,查表得 ③ 选择压杆的截面尺寸和形状 有时稳定条件中，A 和 ϕ 都是未知的，需采用逐次渐近法进 行计算。 二、注意：强度的许用应力和稳定的许用应力的区别