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三、相对界限受压区高度( ) 第四章 受弯构件 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 一、基本假定 Basic Assumptions (1) 截面应变保持平面； (2) 不考虑混凝土的抗拉强度； (3) 混凝土的受压应力-应变关系； (4) 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。 根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题 但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。 第四章 受弯构件 二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block 在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc就足够了。 第四章 受弯构件 二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block 可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图 等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与yc一致 在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc就足够了。 第四章 受弯构件 二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block a equivalent rectangular compressive stress factor b equivalent rectangular compressive zone factor 第四章 受弯构件 二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block 第四章 受弯构件 基本方程 基本方程 第四章 受弯构件 —— 相对受压区高度 第四章 受弯构件 相对受压区高度 对于适筋梁，受拉钢筋应力ss=fy。 相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。 tension reinforcement index 第四章 受弯构件 相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关 第四章 受弯构件 对配置无明显屈服点钢筋的截面，其界限相对受压区高度 xb=？ 第四章 受弯构件 达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限 ★适筋梁的判别条件 这几个判别条件是等价的 本质是 第四章 受弯构件 四、最小配筋率 Mcr=Mu 近似取 1-0.5x =0.98 h=1.1h0 第四章 受弯构件 ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy ◆ 同时不应小于0.2% ◆ 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。 第四章 受弯构件 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 单筋矩形截面 Singly Reinforced Section ◆基本公式 Basic Formulae 第四章 受弯构件 ◆适用条件 (Condition of Use) 防止超筋脆性破坏 (Brittle Failure) 防止少筋脆性破坏 (Low Reinforced) 第四章 受弯构件 ★截面复核(Validation of Cross-section) 已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 求：截面的受弯承载力 MuM 未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu 基本公式： x≥xbh0时， Mu=？ Asrminbh 这种情况在施工质量出现问题，混凝土没有达到设计强度时会产生。 第四章 受弯构件 ★截面设计(Design of Cross-section) 已知：弯矩设计值M 求：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 未知数：受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc 基本公式：两个 没有唯一解 设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。 第四章 受弯构件 ◆材料选用： ● 适筋梁的Mu主要取决于fyAs， 因此RC受弯构件的 fc 不宜较高。 现浇梁板：常用C15~C25级混凝土 预制梁板：常用C20~C30级混凝土 ● 另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。 梁常用Ⅱ~Ⅲ级钢筋，板常用Ⅰ~Ⅱ级钢筋。 第四章 受弯构件 ◆截面尺寸确定 ● 截面应具有一定刚度，满足正常使用阶段的验算能满足挠度变形的要求。 ● 根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度 ● 简支梁可取h=(1/10 ~ 1/16)L，b=(1/2~1/3)h 估计 ● 简支板可取h = (1/