工程力学-简单复习-2012的知识.ppt

* * * * * * * * * * * * * 进行压杆稳定性的校核时，通常采用安全因数法。安全因数法的另一表达式：nw= σcr/ σ = σcr/ （F/A）≤nst，其中nw为工作安全因数， σ为工作应力。 （5） 横截面上正应力分布律Normal stress distribution of cross section 翼缘 Flange 腹板web σ t, max = c, max σ 也可以表示为σ+max=σ-max M * * 弯曲正应力强度条件： 处处均应满足强度条件。 8.2 弯曲正应力的强度条件Strength condition of normal stress of bending * * 危险截面critical cross-section: |M|max 截面 (1)plastic material/ductile material (2)brittle material * * 若中性轴是横截面的对称轴，则危险截面为： |M|max 截面 若中性轴不是横截面的对称轴，则危险截面为： M+max 或 M-max 截面 M * * 切应力分布及最大切应力 Shear stress distribution and maximum shear stress No 矩形截面 圆形截面 工字钢截面 空心圆截面 切应力分布规律 最大切应力 * * (2)strength condition of shear stress剪应力强度条件 Critical point 危险点： In general， Critical section 危险截面：FSmax point at the neutral axis of critical section 危险截面的中性轴上 * * P A B 9.2.1弯曲变形的度量 1. 挠曲线：变形后梁的轴线。 2. 挠度（deflection） y： 横截面形心沿垂直于轴线方向 的位移。向上为正。 x 3. 转角θ( slope /angle of rotation)：横截面绕中性轴转过的角度，即 y 轴与挠曲线法线的夹角，或 x 轴与挠曲线切线的夹角。逆时针方向为正。 挠曲线 x y 9.2 挠曲线的近似微分方程 * * C、D ——积分常数(integral constant)由边界条件(boundary condition)和连续性条件(continuous condition)确定 挠曲线近似微分方程: Angle of rotation equation 转角方程 deflection curve equation挠曲线方程 9.3 用积分法求梁的变形Determine deformation of beam applying integral method * * 边界条件—— 固定端： y ＝0；θ＝0； 铰支座： y ＝0； 连续性条件—— 挠曲线为一条连续光滑的曲线，即在挠曲线的任意点上，有唯一确定的挠度和转角。 boundary condition continuous condition 如：在集中力、集中力偶以及分布荷载间断处，两侧的挠度、转角对应相等： y1= y2 ，θ1= θ2 * * Principle of superposition叠加原理：当梁上同时作用几个载荷时，梁的某一参量（反力、内力、应力、变形）等于每个载荷单独作用时所引起的该参量的代数和。 method of superposition叠加法：应用叠加原理计算梁的某一参量的方法。 前提条件：小变形，材料服从虎克定律。 9.4用叠加法求梁的变形Determine deformation of beam applying the method of superposition * * Example:given: P＝ql ,EI，please determine yc and ?A. + ycq ycp （1）载荷分解： （2）分别计算： （3）叠加： * * 刚度条件（刚度设计准则，criterion for stiffness design)： 作用： 2 设计截面 1 刚度校核 3 确定许可载荷 [y]和[θ ]分别是许用挠度和许用转角。 9.5梁的刚度计算及提高梁的刚度的措施 9.5.1梁的刚度计算 * * * 平面应力状态小结： 求任一斜截面应力 求主