4.3 受弯计算.ppt

第四章 受弯构件 4.4 正截面受弯承载力计算 ◆基本公式 单筋部分 As1 纯钢筋部分 As2 第四章 受弯构件 4.4 正截面受弯承载力计算 第四章 受弯构件 4.4 正截面受弯承载力计算 单筋部分 纯钢筋部分 受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关 因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。 ◆基本公式 第四章 受弯构件 4.4 正截面受弯承载力计算 ◆适用条件 ● 防止超筋脆性破坏 ● 保证受压钢筋强度充分利用 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。 第四章 受弯构件 4.4 正截面受弯承载力计算 ★ 截面复核 已知：b、h、a、a’、As、As’ 、fy、 fy’、fc 求：Mu≥M 未知数：受压区高度 x 和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。 问题：当x xb时，Mu=? 当x2a’时，Mu =? 可偏于安全的按下式计算 * 第四章 受弯构件 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 一、基本假定 Basic Assumptions (1) 截面应变保持平面； (2) 不考虑混凝土的抗拉强度； (3) 混凝土的受压应力-应变关系； (4) 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。 根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题 但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。 第四章 受弯构件 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block 在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc就足够了。 第四章 受弯构件 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 二、等效矩形应力图 Equivalent Rectangular Stress Block 可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图 等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与yc一致 在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc就足够了。 第四章 受弯构件 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 二、等效矩形应力图Equivalent Rectangular Stress Block 第四章 受弯构件 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 注意：新《规范》取消了混凝土弯曲抗压强度fcm 基本方程 基本方程 第四章 受弯构件 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 —— 相对受压区高度 第四章 受弯构件 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 —— 相对受压区高度 对于适筋梁，受拉钢筋应力ss=fy。 相对受压区高度x 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率r），也反映了钢筋与混凝土的材料强度比，是反映构件中两种材料配比本质的参数。 第四章 受弯构件 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 三、相对界限受压区高度 相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关 第四章 受弯构件 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 第四章 受弯构件 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 达到界限破坏时的受弯承载力为适筋梁Mu的上限 ★适筋梁的判别条件 这几个判别条件是等价的 本质是 第四章 受弯构件 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 四、最小配筋率 Mcr=Mu 近似取 1-0.5x =0.98 h=1.1h0 4.3 正截面受弯承载力计算的基本规定 第四章 受弯构件 ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy ◆ 同时不应小于0.2% ◆ 对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于0.15%。 第四章 受弯构件 4.4 正截面受弯承载力计算 4.4 受弯构件正截面承载力计算 一、单筋矩形截面 Singly Reinforced Section ◆基本公式 Basic Formulae ◆适用条件 第四章 受弯构件 4.4 正截面受弯承载力计算 第四章 受弯构件 4.4 正截面受弯承载力计算 ◆适用条件 防止超筋脆性破坏 防止少筋脆性破坏 第四章 受弯构件 4.4 正截面受弯承载力计算 ★截面复核 已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及材料强度fy、fc 求：截面的受弯承载力 MuM 未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu 基本公式： x≥xbh0时， Mu=？ Asrminbh，？ 这种情况在施工质量出现问题，混凝土没有达到设计强度时会产生。 第四章 受弯构件 4.4 正截面受弯承载力计算 ★截面设计 已知：弯矩设计值M 求