[中学联盟]山东省肥城市湖屯镇初级中学青岛版九年级数学上册1.1相似多边形 课件(共35张PPT).ppt

在实际生活和数学学习中，你还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形，你能举例说明吗？ 生活中形状相同的图形 1．下列各组线段（单位：㎝）中，成比例线段的是（　　） A.1、2、3、4 B.1、2、2、4 C.3、5、9、13 D.1、2、2、3 B 【课堂练习】 2．下列说法中，错误的是( ) A．等边三角形都相似 B．等腰直角三角形都相似 C．矩形都相似 D．正方形都相似 3. 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边框，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ） C D 4.在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离. 设两地的实际距离为xcm x = 300 000 000(cm), x=3000 km 答：甲、乙两地的实际距离为3000 km. 【解析】 1 30 10 000 000 x = 5. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度． 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 【解析】由图所示， 可知两图形的相似比为: b = 4.5 a = 3 c = 4 d = 6 1. 经过这节课的学习，你有哪些收获？ 2. 你想进一步探究的问题是什么？ 小 结 * * 1.从生活中形状相同的图形的实例中认识 图形的相似，理解相似图形的概念； 2.理解相似图形的性质和判定. 学习目标 有一只用火柴摆成的头朝上的小龙虾，你能移动图形中的三根火柴，使它头朝下吗？ 小游戏：移一移！ 观察：游戏前后的两个小龙虾图形，形状改变了吗？大小呢？ 小游戏：移一移！ 有一只用火柴摆成的头朝上的小龙虾，你能移动图形中的三根火柴，使它头朝下吗？ 请欣赏图片(一) 全等形有何特征？ 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，有什么相同与不同？ 请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗? 形状相同 生活中形状相同的图形 蕨类植物的整张叶片和它上面的小叶片形状相同吗？大小呢？ 综合以上各组图形我们体会到： 两个图形的形状________ ，但图形的大小__________，这样的两个图形叫做相似性。 完全相同 不一定相同 形状相同的平面图形叫做相似形. 两两相似的几何图形 请在下列图形中找出相似形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A B D F 议一议： 学习了定义后之后，小明和小张就一直在争论：小明说： “任意两个矩形都是形状相同的图形。 ”而小张说：“不对，任意两个圆形才是形状相同的图形。” 同学们请你来判断一下，他俩谁的说法正确？ 要动脑筋哟！ 1）所有的等边三角形都是相似形。 2）所有的等腰三角形都是相似形。 3）所有的等腰直角三角形都是相似形。 5）所有的菱形都是相似形。 4）所有的圆柱体都是相似形。 (对) (错) (对) (错) (错) 下列图形中____与_____是相似的. (1) (2) (3) (4) 选一选 (1) (4) 图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？ 对应角相等 对应边的比相等 对应角相等 对应边的比相等 能 A (1) C 1 B 1 1 C B A 图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 对应角相等 对应边的比相等 有 对应角相等 对应边的比相等 (1) (2) 相似多边形各个角对应相等,各边对应成比例. 相似多边形的定义: 两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等,各边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的性质: 符号“∽”读作“相似于” 对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段. 相似多边形对应边的比叫做相似比 全等 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 【例1】 如图，四边形AEFD∽EBCF. （1）写出它们相等的角即对应