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[启学]高中数学人教B版必修2配套课件:2.2.2.2《直线方程的一般式》
课前探究学习 课堂讲练互动 2.2.2 直线方程的几种形式 2 直线方程的一般式 二元一次方程 一条直线 直线的一般式方程 不存在 想一想:当A=0或B=0或C=0时,方程Ax+By+C=0分别表示什么样的直线? (2)直线的点斜式、斜截式方程不能表示斜率不存在的直线,两点式不能表示两点的横坐标相等、纵坐标相等的直线,截距式不能表示过原点及与坐标轴垂直的直线,而一般式可以表示任何类型的直线而不受条件限制. (3)直线方程的其他形式都可以化成一般式,一般式也可以在适当条件下化成其他形式.在求直线方程时,设一般式方程并不简单,常用的还是根据给定条件选用四种特殊形式之一求方程. 规律方法 本题旨在让我们体会直线方程的各种形式,以及特殊形式向一般式的转化,把握直线方程一般式的特点,一般作如下设定:x的系数为正;系数及常数项一般不出现分数;一般按含x项、含y项、常数项顺序排列,求直线方程的题目,结果一般写成一般式形式. 规律方法 直线过定点问题是直线方程这一章常见的问题,解决方法主要是根据参数的任意性列方程组求解,常见方法有:(1)特殊值法;(2)整理成f1(x,y)+λf(x,y)=0,再解方程组求解. 【变式2】 求证:直线(k+1)x-(k-1)y-2k=0无论k取任何实数必过定点,并求出此定点. 【变式3】 一条直线经过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,求此直线方程. 课前探究学习 课堂讲练互动
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