§1.3_简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(人教A版选修2-1).ppt

借助逻辑联结词求解参数范围问题 三、解答题 三、解答题 【1】若条件 p: |x＋1|≤4, 条件q : x2＜5x－6则 “ ?p”是“?q” 的 (　　 ) A. 充分不必要条件　　　B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【解析】∵p：－5≤x≤3，则 ? p：x＜－5或x＞3； ∵q：2＜x＜3， 则 ? q：x≤2或x≥3， ∴ ? p是?q的充分不必要条件. A A∩B≠? x2+mx-y+2=0 x-y+1=0(0≤x≤2) 有解 ?方程x2+(m-1)x+1＝0在［0,2］上有解. 令f(x)=x2+(m-1)x+1,　则f(0)=10. (１)若有一解，则f(2)=3+2m≤0，所以m≤ 　; (２)若有两解，则 综上可知,m的取值范围为(-∞, -1］. 1.已知集合A={(x,y)|x2+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=0,0≤x≤2}. 如果A∩B≠?，求实数m的取值范围. 已知两集合间的关系求参数时,要注意参数对解集的影响,并运用分类讨论思想方法对参数进行讨论求解. 在解决两个数集关系问题时,避免出错的一个有效手段即是合理运用数轴帮助分析与求解,另外，在解含有参数的不等式（或方程）时,要对参数进行讨论.分类时要遵循“不重不漏”的分类原则，然后对每一类情况都要给出问题的解答.分类讨论的一般步骤：①确定标准；②恰当分类；③逐类讨论；④归纳结论. (二)常用数学方法技巧 1.解析法 2.待定系数法 3.反证法 4.消元降幂法 5.数学归纳法 6.配方法 7.换元法 8.图象法与观察法 9.差(商)比法 10.特值法 11.判别式法与韦达定理 12.均值不等式 13.参数与分离参数法 14.拆项法 15.错位相减法 16.迭加与连乘 17.等积(面积、体积)法 18.几何变换法:平移、旋转、对称 19.活用定义 20.分析法与综合法 21.类比法 22.因式分解法 23.构造(配凑)法 主页 【1】 ( ) B 做 一 做 信 心 倍 增 【2】已知P: x＋y≠2009；Q：x≠2000且y≠9,则P是Q 的 ___________________条件. 解: 逆否命题是x＝2000或y＝9 ?x＋y＝2009不成立， 既不充分又不必要 显然其逆命题也不成立. 临沂一中高三数学组 创新设计高考总复习 第三讲 简单的逻辑联结词、 全称量词与存在量词 常 用 逻 辑 用 语 命题及 其关系 简单的逻 辑联结词 充分条件 必要条件 充要条件 量词 命题 充分条件 充要条件 必要条件 且∧ 全称量词? 存在量词? 全称命题 特称命题 或∨ p∧q p∨q p ?q p ?q p ?q ? p 或? q 非? 四种命题 原命题：若p则q 逆命题：若q则p 否命题：若?p则?q 逆命题：若?q则?p 互逆 互逆 互否 互否 互为逆否 等价关系 四种命 题的相 互关系 (2) 命题p∧q，p∨q，￢p的真假判断 p q p∧q p∨q ￢p 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 假 假 真 假 假 真 真 假 假 真 1. 简单的逻辑联结词 (1)命题中的“_____”、“_____”、“____”叫做逻 辑联结词. 或 且 非 同真才真, 一假必假 同假才假, 一真必真 真假分明 忆 一 忆 知 识 要 点 2.全称量词与存在量词 “对所有的” “对任意一个” 全称量词 “存在一个” “至少有一个” 存在量词 忆 一 忆 知 识 要 点 3.命题的否定 (1)含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 ?x∈M，p(x) ?x0∈M，p(x0) ?x0∈M , ￢p(x0) ?x∈M, ￢p(x) 全称命题的否定是特称命题;特称命题的否定是全称命题. 忆 一 忆 知 识 要 点 (2) p或q, p且q的否定 p?q 的否定 p? q 的否定 (3) 一般命题的否定 只否定结论 命题的否定 平行四边形的对角线相等且互相平分 命题 平行四边形的对角线不相等或不互相平分 忆 一 忆 知 识 要 点 4.常用的正面叙述词语和它的否定词语 正面词语 等于(＝) 大于(＞)