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恆毅高中 101 學年度 第二學期 高三 選修微積分(下) 教學計畫 一、教學目標 一、引導學生了解數學的內容、方法與精神，培養學生用數學方法思考問題的素養與能力。 、增進學生的基本數學能力，奠定學習相關學科的基礎。、提供學生在實際生活與未來生涯及升學所需的數學知能與考試技能。、培養學生欣賞數學內涵，簡明有效及結構嚴謹的優美特質。 二、評量方式 〈一〉課堂上即時上台演練與問題討論作業成績。 〈二〉每週定期平時測驗與複習考試。 〈三〉次定期考查。 三、成績計算 〈一〉平時成績含口頭問答上台演練及小考作業成績綜合表現)佔％。 〈二〉期中(段)考：佔％。 四、對學生的期望 課前預習。上課認真聽講、摘記重點。課後能配合教學進度做習，並勤作練習。 五、教學內容 1-1.數列及其極限 1.兩數列的比較與不等式型式的數學歸納法。 2.以圖形、電腦展示的範例讓學生認識極限的概念。 3.證明循環小數是有理數。 4.無窮等比級數的應用範例：如邊長等於1 的正方形，連接各邊中點可 得一個內接正方形，如此繼續作下去，會得到無限多個正方形，求這 些正方形的面積總和。 5.圓面積可用內接與外切正 n 邊形的面積夾擠而得。 1-2.函數的概念 1.將重要函數寫成簡單函數的合成，或是將函數標準化。 2.建立學生對於圖形的直觀。 3.絕對值函數、簡單有理函數、 函數的平移。 4.根式函數與隱函數。 1-3.函數的極限 1. 舉例說明函數的極限。 2. 舉例說明連續函數、介值定理。 二、多項式函數的微積分 2-1.微分 1 說明導數與切線重要性。 2 加強微分的加、減、乘運算。 2-2.函數性質的判定 1 遞增、遞減、凹凸性、函數極值的一階與二階檢定法。 2 透過函數的特徵（極值點、反曲點、上升、下降、凹凸性）來繪圖。 2-3.積分的意義 1 定積分的意義介紹上、下和及其極限。 2 微積分基本定理：由高度函數對底的積分來定義面積函數，並說明面 積函數對底的微分為高度，由速度函數對時間的積分來定義距離函數 ，並說明距離函數對時間的微分為速度。 3 加強定積分與不定積分的計算。 2-4.積分的應用 1. 加強圓面積：假設已知圓周長公式，以積分方法求圓面積。 2.球體體積：假設已知圓面積公式，以切割 x 軸方式的積分方法求球體體積。 3.角錐體體積：假設已知底面積A，以切割z 軸方式的積分方法求角錐體體積 4.自由落體運動方程式：已知初始位置 0 z 與初始速度0 v ，求時間t 時的 六、家長配合事項 〈一〉貴子弟維持正常作息。 〈二〉經常貴子弟學習狀況，給予督促與鼓勵。 〈三〉督促貴子弟按時完成作業。 〈四〉督促貴子弟按時預習、複習課業，為考試做充分的準備。 七、學生配合事項 〈一〉課前主動預習課程。 〈二〉上課帶齊書本及，並專心聽講，。 〈三〉課後按老師規定，完成作業，複習。 〈四〉作業自行完成。 〈五〉考試盡全力準備。 恆毅高中 101 學年度 第二學期 高三 選修微積分(下) 教學計畫 教本 1. 高中 2. 數學補充練習資料 年級 三 小考 組別 自然組 週次 日期 起迄 目次 單元名稱 重大議題融入 補充教材 備註 一 02/18 02/24 1-1 數列及其極限 二 02/25 03/03 1-1 數列及其極限 兩性平等教育 1-1 平時測驗 -2 函數的概念 環保教育 第1次模擬考 四 03/11 03/17 1-2 函數的概念 1-2 平時測驗 1-3 平時測驗 六 03/25 03/31 1-3 複習 1-3 平時測驗第一次定期考複習測驗 八 04/08 04/14 2-1 第一次定期考試題 第2次模擬考 九 04/15 04/21 2-2 函數性質的判定 環保教育 2-1 平時測驗 -3 積分的意義 微積分基本定理 2-2 平時測驗 十一 04/29 05/05 2-3 積分的意義 兩性平等教育 2-3 平時測驗 第3次模擬考 十三 05/13 05/19 2-4 積分的應用 2-4 平時測驗 複習 畢業考複習測驗 十六 06/03 06/09 複習 選修複習測驗 十七 06/10 06/16 複習 選修複習測驗 複習 選修複習測驗 4