1 旋转体体积.pdf

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2017-08-11 发布于天津
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1 旋转体体积

1 1.1 y 1 cos(x) 0 x 2 x 旋轉體 x x 旋轉軸圓盤法 disk method 1 ∫ b 2 V A(x)dx A(x) r (x)π a ∫ b 2 V π r (x)dx a y 2x 0 x 2 x 2 4 y R2 x2 x y 1 cos(x) 0 x 2 x r(x) y 1 cos(x) x r(x) f (x) V π ∫a b f 2 (x)dx x y f (x) y 2 r(x) f (x) y 2 f (x) (2) V π ∫ b 2 ∫ b 2 r (x)dx π (f (x) (2)) dx a a 2 y f (x) x a x b y c ∫ b 2 ∫ b 2 V π r (x)dx π (f (x) c) dx a a ∫ b 2 π r (x)dx r(x) a discs π y sec(x) 0 x x 4 2 r(x) r (x) π ∫ π [ ] 4 4 2 sec (x) π dx π tan(x) π 0 0 A(x) 3 x 1 y2 y y y 1 y2 0 y 1 1 y 1 x 0 y r(y) π ∫ 1 2 r (y)dy 1 π ∫ 1 2 2