“圆的面积”教学设计 - 德阳市青云山路小学校园网站.doc

“圆的面积”教学设计 《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第67、68页。 【教学目标】 1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2．能够利用公式进行简单的面积计算。 3．进一步渗透转化思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 【教、学具准备】 1．课件； 2．把圆16等分和32等分的硬纸板各一个； 【教学过程】 一、激趣导入。 1、我们学过哪些平面图形的面积公式。 2、同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？ 师结：让学生明确：是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。 3、我们能将平行四边形转化成我们学过的其它图形的来推导出它的面积计算公式。那么，今天你们想用转化的方法把圆形也转化为我们已学过的其它图形，找到圆面积的计算公式吗？（板书课题：圆的面积） 二、探究新知。 1、学生动手操作，将圆进行转化。 （1）、师让学生拿出课前准备好的书中附页上的圆，让学生按线剪下来。 （2）、师问：如果我们把一个圆形平均分成16份如图，其中的每一份都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？ ? 师：是的，其中的每一份都是一个近似的等腰三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）?跟圆形有什么关系呢？ 引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 （3）、师：如果我们用这些近似等腰三角形重新组拼，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，请你们老师拿出你们刚才把圆16等分后剪下的近似三角形的小图片，动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的平行四边形图形。 教师巡视进行有针对性的指导， （4）、让学生再将圆32等分后得到的小图片，进行拼组，观察两次拼的结果，问生，你们发现了什么？（把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形） 2、探究关系。 （1）、现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变呢？谁来告诉大家。 师：是的，面积没有改变，也就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。 （2）?这个近似长方形的长与圆的周长有什么关系，?这个近似长方形的宽与圆的半径有什么关系。 生思考讨论后，抽生回答。 3．推导公式。 （1）、现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请以小组为单位进行讨论。 （2）抽生汇报：这个长方形的长和宽各是多少？ 根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图 师（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图） 请同学们仔细观察，这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？ 教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话， 教师利用课件演示，如图并且让学生通计算得出长方形的长就是πr。 师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图），它的面积应该是多少？那么圆的面积呢？ 师板书讲解： 因为: 长方形的面积= 长 × 宽 所以： 圆 面 积 = 圆周长的一半 × 半径 = πr × r 师：同学们真了不起，用“转化”的方法推导出了圆面积的计算公式。现在我们全班来齐读这个公式。 二、运用公式，解决问题 1．教学例1。 （1）、出示例题，让生读题，弄清题中的条件和问题。 （2）、学生试算，同学们，本题要我们求圆的面积，从圆面积的计算公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？题中告诉我们了吗？我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ ??（3） 2．完成做一做。 三、课堂作业。 教材练习十六第5、 2、3题。 四、全课总结。 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ ?