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利用圆面积公式:‘圆周率×半径×半径’解题
邱麗蓉 許庭瑤李美珊 陳小婷朱雅芬 六年級綱要細目 6-n-01能認識質數、合數,並作質因數的分解(質數<20,質因數<10,被分解數<100)。 ?作整數的因數表時,可以發現有一些整數不能再被分解,這些數稱為質數,他們的因數只有1與自己而已。大於1且不是質數的整數(或有3個以上因數的整數)稱為合數。 ?讓學童熟悉20以內的質數之倍數(小於200)。並可從活動中,讓學童掌握2、3、5的倍數規則。 例題 ? 1~50的數字中:(1)2的倍數有( )(2)3的倍數有( ) (3)5的倍數有( )(4)其中有那些為質( ) 有那些為合數( ) 6-n-02 能認識兩數的最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義,理解最大公因數、最小公倍數的計算方式,並能將分數約成最簡分數。 ?最大公因數、最小公倍數的初步教學,以列舉觀察為主,待學童熟悉其意義後,再介紹短除法,計算兩數的最大公因數與最小公倍數,數目大小原則參見6-n-01。 ?兩數的最大公因數是1稱為互質。注意區辨互質與質數的不同。例如14與15雖然都是合數,但兩者互質。 ? 例題 ?捷運淡水線每7分鐘開出一班,捷運木柵線每12分鐘開出一班,如果早上6點同時開出,那麼下次同時開出是早上幾時幾分? (最小公倍數) ?媽媽想把36顆蘋果 和24顆水蜜桃 ,平分裝成幾盒,每盒的蘋果一樣多,水蜜桃也要一樣多,哪一種分法水果最多?(最大公因數) ps.也可以用短除法做做看 ?(1)16=( )×( )=( )×( )=( )×( ) (2)16的因數有( )所以16為大於1且不是質數的整數(或有3個以上因數的整數)稱為__________。 ?(1)13=( )×( ) (2) 13的因數有( )所以13的因數只有1與自己而已,稱為_________。 ? 16和13的公因數有( )所以稱16和13_________。 6-n-03能理解除數為分數的意義及其計算方法,並解決生活中的問題。 ?從情境說明著手 ?先處理分數除以整數的問題,再處理整數除以分數的情況,最後處理被除數為一般分數的情形。 ?先從「分裝」(包含除)的觀點 ?如果要將分數除以分數處理到最細緻(教師不見得要說明到這種地步),則需用到通分來說明。 ?學童一定要理解如何處理商中之真分數部分、餘數與單位量之間的關係。 ?能在分數的脈絡中,理解乘除互逆 分裝 ? 「披薩4個,如果每位小朋友可分得1/3個,共可分給多少人?」,先理解1個披薩,每位小朋友可分得1/3個,則1個披薩可分給3個小朋友,因此÷1/3,相當於3倍,亦即×3,因此可分給12位小朋友。(教師也可以在長度測量的情境中處理這個問題。) ? 「披薩4個,如果每位小朋友可分得2/3個,共可分給多少人?」,由於除數變為原來1/3的兩倍,從包含除的經驗知道,÷2/3的結果相當於÷1/3的結果還要再÷2,所以÷2/3的結果,相當於×3 ÷2。結合5-n-08,知道這相當於×3/2。最後將算式記為4÷2/3=4×3/2=6。 通分 ?以上是答案為整數的簡單情形,答案非整數的情形宜以測量問題繼續討論例:「一繩長3公尺, 2/5 公尺剪成一段,可剪多少段?」,結果依照上面的計算的答案為15/2 (段),也就是7段再加上1/2 段。 ?一繩長3/2 公尺,以一根長2/5 公尺的木條去度量。將3/2 化成15/10 ,2/5 化成4/10 ,以1/10 公尺為共同單位,問題變成15÷4的問題,答案是3段加3/4 段,其中這3/4 段是因為剩下的3/10 公尺相當於2/5 公尺(也就是4/10 公尺)的3/4 6-n-04能用直式處理除數為小數的計算,並解決生活中的問題。 ?被除數小數點位數不超過3位。 ?若直接從小數著手,先理解÷0.1,相當於×10;÷0.01,相當於×100。由此知道例如6÷0.12相當於6÷(0.01×12)=6÷0.01÷12=600÷12=50,並由此說明整數除以小數之直式計算,再解釋被除數為一般小數的情形。 ?也可直接由6-n-03著手
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