土力学与土质学.ppt

第4章 土中应力 4.1 概述 1 、应力～应变关系的假定 真实土的应力～应变关系是非常复杂的，目前常把土当成线弹性体，即假定其应力与应变呈线性关系，服从广义虎克定律，从而可直接应用弹性理论得出应力的解析解。 1.关于连续介质问题 弹性理论要求：受力体是连续介质。而土是由三相物质组成的碎散颗粒集合体，不是连续介质。 2.关于线弹性体问题 理想弹性体的应力与应变成正比直线关系，且应力卸除后变形可以完全恢复。土体则是弹塑性物质，它的应力应变关系是呈非线性的和弹塑性的，且应力卸除后，应变也不能完全恢复。 3.关于均质、等向问题 理想弹性体应是均质的各向同性体。而天然地基往往是由成层土组成，为非均质各向异性体。 概述…2 概述…3 概述…4 饱和土的有效应力原理…1 饱和土的有效应力原理…2 饱和土的有效应力原理…3 土中自重应力计算…1 土中自重应力计算…2 土中自重应力计算…3 土中自重应力计算…4 土中自重应力计算…5 土中自重应力计算…6 题目：【例题3-1】某建筑场地的地质柱状图和土的有关指标列于例图3-1中。试计算地面下深度为2.5m，5m和9m处的自重应力，并绘出分布图。 答案及分析：【解】 本例天然地面下第一层粉土厚6m，其中地下水位以上和以下的厚度分别为3.6m和2.4m；第二层为粉质粘土层。依次计算2．5m，3．6m、5m、6m、9m各深度的土中竖向自重应力，计算过程及自重应力分布图一并列于例图3-1中 4.3 基底压力 基础底面传递给地基表面的压力称为基底压力。 4.3.1、基底压力的分布规律 （一）基础刚度的影响 各种基础按与土的相对抗弯刚度（EI）分为三种类型 1、弹性地基上的完全柔性基础（E I=0） 2、弹性地基上的绝对刚性基础（E I=∞）3、弹塑性地基上的有限刚度基础 （二）荷载和土性的影响 二、基底压力计算 （一）中心荷载作用 （二）偏心荷载作用 1、矩形基础 （1）双向偏心荷载 ①e＜B/6，pmin＞0，p为梯形分布 ②e＝B/6，pmin=0，p为三角形分布 ③e＞B/6，pmin＜0，应根据力的平衡原理确定下值 4.3.3 基底附加压力 基础通常是埋置在天然地面下一定深度的，这个深度就是基础埋置深度。由于天然土层在自重作用下的变形已经完成，故只有超出基底处原有自重应力的那部分应力才使地基产生附加变形。 因此，基底附加压力p0是上部结构和基础传到基底的地基反力与基底处原先存在于土中的自重应力之差(新增加的应力），对于中心受压基础则为： 式中：p--基础底面总的压力(kPa)； γ----基础埋深范围内土的重度 (kN/m3)； D--基础埋置深度 (m) 。 土中附加应力…1 土中附加应力…2 土中附加应力…3 土中附加应力…4 土中附加应力…5 土中附加应力…6 土中附加应力…7 土中附加应力…8 土中附加应力…9 土中附加应力…10 土中附加应力…11 土中附加应力…12 土中附加应力…13 土中附加应力…14 土中附加应力…15 例题 答案…1 答案…2 答案…3 小结 ◇荷载强度为零的角点下 ◇根据叠加原理，荷载强度最大的角点下 ◇任意点下的附加应力 亦可按角点法计算。应力系数Kt是n=l/b和m=z/b的函数，注意这里b值不 是指基础的宽度，而是指三角形荷载分布方向的基础边长。 教材印错 圆形面积均布荷载作用 为了计算圆形面积上作用均布荷载p时土中任一点M(r,z)的竖向正应力 ，可采用原点设在圆心O的极坐标，由公式在圆面积范围内积分求得： 设圆形面积基底的半径为r，其上作用均布荷载p0，微面积rdrdq上微集 中力p0rdrdq 圆心下土的附加应力计算公式 式中，m=z/r0 ，K0，Kr分别为附加应力系数，查表。 条形荷载作用土中附加应力计算 条形分布荷载下土中应力状计算属 于平面应变问题，对路堤、堤坝以及长 宽比l/b≥10的条形基础均可视作平面应 变问题进行处理。 线荷载是作用于半无限空间表面宽 度趋近于零沿无限长直线均布的荷载。 在xoz的地基剖面内，任一点M(x，o，z) 的附加应力可根据布辛内斯克基本解运 用积分方法求得 这就是著名的符拉蒙（Flamant）解答。 条形基底均布荷载作用下地基附加应力 设条形基底宽度为b，作用有均布基底净压力p0，则由符拉蒙解答可得 地基中任意M点的竖向附加应力为 同理 注意：积分是0→b, 要求： 原点在角点；X轴正向与荷载分布方向一致 条形基底三角形分布荷载作用下