开域场中有限元方法的建模研究 - 中国电机工程学会.pdf

中国电机工程学会高压专委会2007 年学术年会论文集 开域场中有限元方法的建模研究 黄玲 文习山 黄瑞平 武汉大学 摘要 针对复合绝缘子电场和电压计算中的建模问题，提出通用的具有远场单元的500kV 复合绝缘子的有限 元模型，计算了500kV线路复合绝缘子有均压环和没有均压环时的电场强度和电压的分布规律，并与试验结 果进行了比较。分析了均压环对电场强度和电压分布的改善效果。用APDL语言编程，采用子区域分块法解 决有限单元区剖分面积过大造成剖分不能自动完成的问题，提高了程序的通用性。 关键词 远场单元 复合绝缘子 电场强度 电压分布 试验测量 1 引言 绝缘子在输电线路中起着支撑导线和绝缘的作用，其计算问题属于似稳电场的范畴。所 [1] 谓似稳电场是指频率小、变化慢、研究区域范围小的场 ，在计算绝缘子的电场和电压分布 [2] 时可以作为静电场来处理，与试验结果的比较证明这样的分析是有效而合理的 ，本文的仿 真计算与试验测量结果所做的对比也证明了这一点。关于模型的建立问题，对单相绝缘子进 行模拟的时候，由于所研究的对象具有轴对称性，只需在二维空间中进行研究，就可以表征 整个三维空间的电场情况，对于绝缘子表面的电压分布，这样的简化处理也有较高的精度。 文献[3-5]用简化过的模型计算了复合绝缘子的电场和电压的分布，其简化过程主要体现在： （1）忽略相间影响，认为相间距离较大，从而不在简化计算中考虑。（2 ）简化横担，忽略杆 塔的影响。横担形状对电场影响有限，简化后的横担成为合成绝缘子上方的一定半径的地电 位平面。杆塔由于不具有轴对称，所以在二维的简化模型中不便考虑杆塔。（3 ）忽略导线的 影响，其原因与杆塔相同。（4 ）对开域场的边界进行处理，方法主要有三种：第一种方法是 [3, 6] 在离绝缘子足够远处取人工边界 ，一般来说为满足精度要求，计算区域需取很大，其中的 节点数必然很多，增加了计算工作量；第二种方法是在人工截断边界上引入渐近边界 （Asymptotic Boundary Condition ，简记ABC ）条件达到有限元计算模拟无限大区域的目的[7, 8] ；第三种方法将无穷大的场域空间分为有限单元区和无限远单元区，用远场单元模拟无限 远区域[4, 5, 9]，这一方法非常适合借助于有限元计算软件在二维分析中得以实现，计算区域不 需要取得很大，较第一种方法可以减少很多计算工作量，较第二种方法而言更便于操作。 本文应用有限元法计算复合绝缘子的电压分布，采用无穷远单元 INF110 实际模拟开域 空间。将三维模型简化为二维模型的过程中，对横担和杆塔作了简化处理，对复合绝缘子模 型根据其尺寸按照1：1 的比例进行建模。研究表明，对于长宽比例较大的电极模型和边界形 状十分曲折的绝缘子模型，剖分完全交给软件来完成有一定的难度。本文针对这一情况，在 要剖分的面积中，划分出大小合适的子区域，提出通用的具有远场单元的500kV 复合绝缘子 的有限元模型。这个模型的特点是尽量将绝缘子外层空气的剖分交给软件自动完成，为了提 高程序的通用性，用APDL 语言编程控制各种参数以及剖分过程，设定绝缘子外层空气剖分 子区域的边长为 35m 12m，在剖分子区域所辖面积内，无论绝缘子及周围导体结构如何变 化 （包括均压环的尺寸和位置的改变，横担长度的变化等等），剖分都能在程序的控制内自动 完成，而且层次分明。 应用这套区域化网格剖分思想，计算FXBW-500/240 型500kV 复合绝缘子的电压分布， 与试验测量结果的对比证明了该剖分方法的正确性。本文的方法较截断边界法而言，精度更 中国电机工程学会高压专委会2007 年学术年会论文集 好，用得计算节点更少。推广到三维时这种优势将更加明显，所以研究二维平面内多层介质 复杂边界模型的开域场的剖分问题对于在三维空间的应用具有实际价值。 2 计算原理 电场计算的基本问题是在适当的边界条件下求取满足拉普拉斯方程式的电位Ф值。电场 的数值计算方