我们称所有可以被表示的非整数为实数.ppt

Ch03 資料表示法 Chapter 3 資料表示法 研讀完本章後，你應該可以： 區分類比與數位資訊。 解釋資料壓縮與計算壓縮比。 解釋負數與浮點數的二進制格式。 描述 ASCII 與 Unicode 字元集的特徵。 完成多種文件類型的壓縮。 解釋聲音的本質以及它的表示法。 解釋 RGB 數值如何定義一種色彩。 區分光柵圖片與向量圖片。 解釋時間性與空間性視訊的壓縮。 資料與電腦 資料 (data) 是事實的基本數值，可以是無特定結構以及缺乏脈絡的。 電腦是處理大量各類型資料的多媒體 (multimedia) 裝置。電腦儲存、呈現以及協助我們修改下列資訊類型： 數字 (numbers)、文字 (text) 、音訊 (audio) 、影像與圖片 (images and graphics) 、視訊 (video) 資訊 (Information) 則是經過組織與/或以一種能有效解決某種問題的方法處理過的資料。 可以幫助我們回答問題 ( 它「告知」(informs) )。 資料與電腦 資料壓縮 (data compression)：減小儲存一筆資料所需的空間 無漏失型 (lossless) 它指的是資料重新取得時沒有漏失任何原始資訊。 漏失型 (lossy) 它指的則是資料於壓縮過程會漏失某些資訊。 壓縮率 (compression ratio) 是壓縮後資料大小除以原始資料大小，資料大小數值可以用位元或字元 (或者任何適合的單位) 來表示，只要是兩個數值的度量單位相同即可，壓縮率用來表示有多少壓縮發生 。 類比與數位資訊 大部分的自然世界是連續與無限的，數字線也是連續的，而且其數值是無限往大與小的方向成長。 也就是說，你永遠可以找到比給定數字更大或更小的數字。兩個整數之間的數字空間也是無限的。 相反地，電腦是有限的。 電腦只能利用其有限的記憶體與其他硬體裝置的空間來儲存與操作某一定數量範圍內的資料。 我們無法用有限的機器來表示無限的世界。設計電腦的各種儲存資訊格式的目的是要利用電腦來充分描繪世界，讓我們可以感覺視覺與聲音的世界，來做為資料的表述即可。 在算數運算上，只要能夠滿足我們計算需求(指精確到某一個數字以下，如 10-9)。 類比與數位資訊 類比資料 (analog data) 是一種連續式的表示法，類似於它所表示的實際資訊。 數位資料 (digital data) 則是一種不連續的表示法，它將資訊拆散成分開的元素。 類比與數位資訊 類比與數位資訊 電腦處理類此資訊時無法運作得很好，因此我們藉由將類比資訊切成幾個部分、並對各個部份分別予以表示的方式來將類比資訊 數位化(digitize)。 為什麼我們要使用二進制呢？ 現代的電腦被設計成使用與管理二進制數值，因為如果用來儲存與管理資料的裝置只需要表示兩種可能數值的其中一種，則它們會大大比較便宜、而且比較可靠。 二進制表示法 1個位元可以是1或 0，只能代表兩件事物。 2個位元可以表示成 00、01、10以及11，可以代表四件事物。 3個位元表示成 000、001、010、011、100、101、110、111，可以代表八件事物。 4個位元可以表示16件事物。 5個位元可以表示32件事物……等。 在2 進制，n 位元可以表示 2n 件事物，因為可以由 n 位元形成 2n 種 0 與 1 的組合。 注意每次增加 1 個位元，我們可以表示的事物的個數便會乘以 2 。 二進制表示法 二進制表示法(續) 數字的表示法：負數的表示帶號－數量表示法 典型的數線看起像下圖，負號意謂數字在0的左邊，正號則是數字在0的右邊： 用帶號－數量表示法有個問題存在：有兩個0，亦即正零 (+ 0) 與負零 (－ 0)。 電腦裡零有兩種表示法會引起不必要的複雜性， 例如當需要判斷某個運算結果是否為零時，需要檢查兩次 ( +0 與 -0) 。所以要使用其他的負數表示法。 設計如何於電腦儲存數字時，如果我們只容許一個固定總數的數字，則我們可以只用整數來代表數字，讓其中一半用來表示負數。 固定大小數字表示法 例如，如果我們可以表示的十進位數共 100 個，則我們可以令數元 1 至49為正數 1 至 49，數元 50至99 表示負數 -50至 -1。 雖然人類傾向於以符號及數量來表示數字，但當數字涉及電子式計算時，補數的策略真的是比其他方式來得容易多了。 負數的表示(續) 在上頁的數字表示方案中要進行兩數相減，利用 A-B=A+(-B)，我們可以藉由加上第二個數字的負值至第一個數字作減法運算。 負數的表示(續) 我們可以用以下公式來計算負值表示法 例如在 3 個十位數元中： Negative(1) = 103 – 1 = 999 這種負值表示法稱為十的補數 (ten’s complemen