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屏東縣瓦磘國民小學103學年度第一學期六年級數學補救教學計畫 活動名稱 了解最大公因數、互質的意義和找法 資料來源 版別 領域冊別 南一版 國小數學第十一冊 教學時間 場地 1節 教室 能力指標 N-3-01能認識質數、合數，並做質因數的分解。 N-3-02能理解最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，並用來將分數約成最簡分數。 學習目標 ◎活動3：了解最大公因數、互質的意義和找法 3-1 了解最大公因數的意義，並能從所有公因數中，找出最大的公因數。 3-2 從給定兩數，透過列出所有的公因數來探討互質的意義。 3-3 能透過乘除計算方法找出最大公因數。 3-4 能做質因數分解或短除法找出最大公因數。 活動說明 (1) 從整數的公因數中，找到最大的那一個數命名為最大公因數，而又由於公因數中只有1個1，來探討互質的意義。 (2) 介紹最大公因數的找法。 (3) 藉由做質因數分解導出短除法，並用它找出最大公因數。 教學資源 教師：課本情境圖。 評量要點 ◎活動3：了解最大公因數、互質的意義和找法 ●能熟悉因數的找法，把相同的因數圈起來並用數學語言說明解題的過程。並能由解題結果嘗試命名為最大公因數。 ●能找出其他方法。 ●能找出最大公因數。 ●能運用解題的方法找出最大公因數。 ●能由解題結果嘗試命名。 ●能運用解題的方法找出所有公因數和最大公因數。 ●能找出最大公因數。 教學活動內容 ◎活動3：了解最大公因數、互質的意義和找法 ○了解最大公因數的意義 ●布題一：8和12的公因數中，最大的公因數是多少？ ●兒童討論，教師提示。如：先分別找出8和12的所有因數，再把公因數圈起來。如：8和12的公因數有1、2、4，最大的公因數是4。8和12的公因數中，最大的是4，所以4是8和12的最大公因數。 ●還有其他的做法嗎？ ●兒童討論，發表。如：先分別做8和12的質因數分解，再找出所有共同的質因數並相乘，就是8和12的最大公因數。 ●教師提問：2和4（2×2）都是8和12的公因數嗎？哪一個數是最大公因數？ ●兒童討論，發表。如：2和4（2×2）都是8和12的公因數，最大公因數是4。也可以合併兩個短除法，找出共同質因數並相乘。 ●用短除法找出下面各組數的最大公因數： ① 24、30 ② 18、27 ③ 30、40 ●兒童討論，發表。如： ① 最大公因數是2×3＝6 ② 最大公因數是3×3＝9 ③ 2×5＝10 最大公因數是10 ●布題二：找出20和40的最大公因數。 ●兒童討論，發表。如：2×2×5＝20 最大公因數是20 ●說說看，20能整除40嗎？ ●兒童討論，教師引導。如：40÷20＝2，20可以整除40時，則20是20和40的最大公因數。 ●教師說明：甲、乙兩數，當甲數能整除乙數時，甲數就是甲、乙兩數的最大公因數。 ○了解互質的意義 ●布題三：找出「9和11」、「8和15」的所有公因數和最大公因數。 ●兒童討論，發表。如：9的因數有1、3、911的因數有1、118的因數有1、2、4、815的因數有1、3、5、15「9和11」、「8和15」的公因數只有1，最大公因數都是1。 ●教師說明：兩個數的最大公因數是1，稱這兩個數互質。 ●兒童聆聽，並凝聚共識。 ●找出下面各組數的最大公因數： ① 14、28 ② 60、12 ③ 15、16 ●兒童討論，發表。如： ①28能被14整除，所以最大公因數是14。 ②60能被12整除，所以最大公因數是12。 ③15和16的公因數只有1，最大公因數也是1。 活動名稱 最簡分數、分數除以整數 資料來源 版別 領域冊別 南一版 國小數學第十一冊 教學時間 場地 1節 教室 能力指標 N-3-02能理解最大公因數、最小公倍數與兩數互質的意義，並用來將分數約成最簡分數。 N-3-03能理解除數為分數的意義及計算方法，並解決生活中的問題。 學習目標 ◎活動1：最簡分數 1-1 認識最簡分數的意義是分母與分子互質。 1-2 能透過約分將分數約成最簡分數。 ◎活動2：分數除以整數 2-1 能在具體情境中，解決真分數除以整數的問題。 活動說明 (1) 認識最簡分數的意義是分母和分子互質。 (2) 能透過約分，將分數約成最簡分數。 教學資源 教師：課本情境圖。 評量要點 ◎活動1：最簡分數 ●能利用18和24的公因數解題。 ●能正確指出不能再進行約分。 ●能正確約分成最簡分數。 ●能正確圈出最簡分數。 ●能約分成最簡分數。 ◎活動2：分數除以整數 ●能用算式記錄解題的過程和結果。 ●能說明解題記錄的內容與計算的方法。 ●能說出自己的想法。 教學活動內容 ●上課前，教師可以先介紹單元首頁的照片，提高學童