第1章误差概述.ppt

第1章　绪论 重点与难点 测量、测量误差和准确度等名词术语 测量问题按不同处理方法的分类 测量问题的测量要素分析 测量误差来源的分析 测量误差按误差性质的分类处理 如何评价测量和测量仪器的准确度的质量指标 第一节　测量的基本问题 一、测量与测量过程 测量的定义 测量范畴举例 二、测量的分类 三、测量要素 测量某个圆形工件的直径 第二节　测量误差的基本概念 一、测量误差的定义 二、误差的分类 三、误差的来源 第三节　测量准确度的质量概述 【例1-2 】 　某被测电压为100伏左右，现有0.5级、量程为300伏和1.0级、量程为150伏两块电压表，问选用哪一块合适？ 【解】 由公式2，当用0.5级、量程为300伏的电压表测量时，有 当用1.0级、量程为150伏的电表测量时，有 可见，如果量程选择适当，用1.0级电压表进行测量与用0.5级一样准确。考虑到仪表等级越高，成本越高，故应选择1.0级电压表进行测量。 【例1-3 】 　检定一只2.5级、量程为100V的电压表，发现在50V处误差最大，其值为2V，而其他刻度处的误差均小于2V，问这只电压表是否合格？ 　　由公式2，该电压表的引用误差为 由于 所以该电压表合格。 【解】 【例1-4 】 　某1.0级电流表，满度值（标称范围上限）为100，求测量值分别为100，80和20时的绝对误差和相对误差。 根据题意得 由公式1可知，最大绝对误差为 他们的相对误差分别为 可见，在同一标称范围内，测量值越小，其相对误差越大。 【解】 分贝误差 　在电子学和声学计测量中，常用对数形式来表示的相对误差，称为分贝误差。 对于电流、电压类电参量，其分贝误差为 对于功率类电参量，其分贝误差为 系统误差（systematic error） 2 按性质分类 在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 定义 特征 在相同条件下，多次测量同一量值时，该误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。 用天平计量物体质量时，砝码的质量偏差 用千分表读数时，表盘安装偏心引起的示值误差 刻线尺的温度变化引起的示值误差 系统误差举例 在实际估计测量器具示值的系统误差时，常常用适当次数的重复测量的算术平均值减去约定真值来表示，又称其为测量器具的偏移或偏畸（bias）。 由于系统误差具有一定的规律性，因此可以根据其产生原因，采取一定的技术措施，设法消除或减小；也可以在相同条件下对已知约定真值的标准器具进行多次重复测量的办法，或者通过多次变化条件下的重复测量的办法，设法找出其系统误差的规律后，对测量结果进行修正。 随机误差（random error） 测得值与在重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差。又称为偶然误差。 定义 特征 在相同测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。 产生原因 实验条件的偶然性微小变化，如温度波动、噪声干扰、电磁场微变、电源电压的随机起伏、地面振动等。 　随机误差的大小、方向均随机不定，不可预见，不可修正。 　虽然一次测量的随机误差没有规律，不可预定，也不能用实验的方法加以消除。但是，经过大量的重复测量可以发现，它是遵循某种统计规律的。因此，可以用概率统计的方法处理含有随机误差的数据，对随机误差的总体大小及分布做出估计，并采取适当措施减小随机误差对测量结果的影响。 随机误差的性质 粗大误差（gross error） 指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。 定义 产生原因 某些偶尔突发性的异常因素或疏忽所致。 测量方法不当或错误，测量操作疏忽和失误（如未按规程操作、读错读数或单位、记录或计算错误等） 测量条件的突然变化（如电源电压突然增高或降低、雷电干扰、机械冲击和振动等）。 　由于该误差很大，明显歪曲了测量结果。故应按照一定的准则进行判别，将含有粗大误差的测量数据（称为坏值或异常值）予以剔除。 三类误差的关系及其对测得值的影响 标准差 期望值 均值 某次测得值 奇异值 系统误差和随机误差的定义是科学严谨，不能混淆的。但在测量实践中，由于误差划分的人为性和条件性，使得他们并不是一成不变的，在一定条件下可以相互转化。也就是说一个具体误差究竟属于哪一类，应根据所考察的实际问题和具体条件，经分析和实验后确定。 如一块电表，它的刻度误差在制造时可能是随机的，但用此电表来校准一批其它电表时，该电表的刻度误差就会造成被校准的这一批电表的系统误差。又如，由于电表刻度不准，用它来测量某电源的电压时必带来系统误差，但如果采用很多块电表测此电压，