第二章静磁场.pdf

第五章 电磁波的辐射 要求：掌握电磁场的矢势和标势及其规范变换；理解库伦规范和洛伦 兹规范的定义及其优缺点，能推导相应的矢势和标势满足的场方程； 理解推迟势的含义，能导出电偶极辐射的电磁场及相应的辐射能流 等；了解电磁场动量。 重点：电磁场标势，两种规范以及推迟势的概念 难点：电磁场动量问题 主要内容 ： 电磁场矢势和标势 Α ΒΑ ， Ε t 变化的电磁场中， 无静电势能含义，磁场和电场是相互作用着的  整体，必须把矢势和标势作为一个整体来描述电磁场。 规范变换和规范不变性 在经典电动力学中，E ,B 是客观物理量，, A 是数学上引入的量， 一组 可以对应多组不同的 ，每一组 称为一种规范。不同规 E ,B , A , A A A A  范之间有变换关系  ，称为规范变换。这变换保持E ,B    t 不变，称为规范不变性。 两种常用规范： 库伦规范 A 0 。在库仑规范下，A 是无散场，由A 描述的B 也是 无散场。而一般情况下，E 既是有散场，也是有旋场。 库伦规范下推得矢势和标势满足的场方程  2 2 1  Α 1   Α   μ J  c2 t2 c2 t 0   2       0 洛伦兹规范 Α 1  0 c2 t 这种规范也有明显的物理意义，形式对称而且协变。 洛伦兹规范下可推得势方程为  2 2 1  A  A   J  2 2 0  c t  2 这组方程称为达朗贝尔方程。  2 1   c2 t2   0 推迟势，即达朗贝尔方程的解。   (x , t r / c)  0 J(x , t r / c)  (x, t)  4 r dV ，Α(x, t) 4 r dV 0 这组推迟势解满足洛伦兹规范条件。 ΒΑ  根据推迟势，当ρ 和 J 给定以后，可由 Α 求得空间各点 Ε  t 的电磁场强。 电偶极辐射  ikr 0 J (x )e  矢势A(x ) 4 r dV ，当源的线度l ，在远场区，即r ， V ikr  可将相因子 对kn x