2017创新导学案(人教版·文科数学)新课标高考总复习配套课件-第七章 不等式 7-3.pptVIP

【解析】 (1)由题意知，所求的|AB|的最小值，即为区域Ω1中的点到直线3x－4y－9＝0的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如图所示， 【温馨提醒】 (1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法． (2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义． (3)本题错误率较高．出错原因是，很多学生无从入手，缺乏数形结合的应用意识，不知道从其几何意义入手解题． 3．解线性规划应用题，可先找出各变量之间的关系，最好列成表格，然后用字母表示变量，列出线性约束条件；写出要研究的函数，转化成线性规划问题． 4．利用线性规划的思想结合代数式的几何意义可以解决一些非线性规划问题． 【答案】 A z＝2x＋y，则y＝－2x＋z. 易知当直线y＝－2x＋z过点A(k，k)时， z＝2x＋y取得最小值，即3k＝－6，所以k＝－2. 【答案】 －2 (2)如图阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示为____________． 【解析】 (1)不等式组表示的平面区域如图所示． 【思维升华】 二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法：直线定界，测试点定域． 注意不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线．测试点可以选一个，也可以选多个，若直线不过原点，则测试点常选取原点． 【解析】 (1)直线ax－y＋1＝0过点(0，1)， 作出可行域如图知可行域由点A(1，0)，B(1，a＋1)，C(0，1)组成的三角形的内部(包括边界)， 且a－1，则其面积等于 ×(a＋1)×1＝4，解得a＝7. (2)边界对应直线方程为x＋y－1＝0，且为虚线，区域中不含(0，0)，由以上可知平面区域(阴影部分)满足x＋y－10. 【答案】 (1)D　(2)x＋y－10 (2)画出可行域，并分析z的几何意义，平移直线y＝－3x求解．画出可行域(如图所示)． 【答案】 (1)B　(2)4 【思维升华】 线性规划问题的解题步骤： (1)作图——画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中过原点的那一条直线； (2)平移——将l平行移动，以确定最优解的对应点的位置； (3)求值——解方程组求出对应点坐标(即最优解)，代入目标函数，即可求出最值． 【答案】 (1)7　(2)D 题型三　线性规划的实际应用 【例3】 某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1 600元/辆和2 400元/辆，公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆．若每天运送人数不少于900，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？ 【思维升华】 解线性规划应用问题的一般步骤： (1)分析题意，设出未知量； (2)列出线性约束条件和目标函数； (3)作出可行域并利用数形结合求解； (4)作答． 跟踪训练3 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是________万元． 由图可知当x、y在A点取值时，z取得最大值， 此时x＝3，y＝4，z＝5×3＋3×4＝27(万元)． 【答案】 27 第七章 不等式 高考总复习· 文科数学（RJ） 第七章 不等式 高考总复习· 文科数学（RJ） 第七章 不等式 高考总复习· 文科数学（RJ） 第七章 不等式 高考总复习· 文科数学（RJ） 第七章 不等式 高考总复习· 文科数学（RJ） 第七章 不等式 高考总复习· 文科数学（RJ） 第七章 不等式 高考总复习· 文科数学（RJ） 第七章 不等式 高考总复习· 文科数学（RJ） 第七章 不等式 高考总复习· 文科数学（RJ） 第七章 不等式 高考总复习· 文科数学（RJ） 第七章 不等式 高考总复习· 文科数学（RJ） §7.3　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 [必威体育精装版考纲]　1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组；2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；3.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． 1．二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的