创新设计浙江专用2018版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用第1讲集合课件.pptVIP

基础诊断 考点突破 课堂总结 第1讲　集　合 必威体育精装版考纲　1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题；2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中了解全集与空集的含义；3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 知 识 梳 理 1.元素与集合 (1)集合中元素的三个特性：确定性、_______、______. (2)元素与集合的关系是_____或_______，表示符号分别为∈和?. (3)集合的三种表示方法：_______、_______、图示法. 互异性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 2.集合间的基本关系 (1)子集：若对任意x∈A，都有____，则A?B或B?A. (2)真子集：若A?B，且集合B中至少有一个元素不属于集合A，则______或 . (3)相等：若A?B，且____，则A＝B. (4)空集的性质：?是____集合的子集，是任何____集合的真子集. 任何 非空 3.集合的基本运算 A?C A B 诊 断 自 测 1.判断正误(在括号内打“√”或“×”) (1)任何集合都有两个子集.(　　) (2)已知集合A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝x2}，则A＝B＝C.(　　) (3)若{x2，1}＝{0，1}，则x＝0，1.(　　) (4)若A∩B＝A∩C，则B＝C.(　　) 解析　(1)错误.空集只有一个子集，就是它本身，故该说法是错误的. (2)错误.集合A是函数y＝x2的定义域，即A＝(－∞，＋∞)；集合B是函数y＝x2的值域，即B＝[0，＋∞)；集合C是抛物线y＝x2上的点集.因此A，B，C不相等. (3)错误.当x＝1，不满足互异性. (4)错误.当A＝?时，B，C可为任意集合. 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)× 答案　D 3.(2016·全国Ⅰ卷)设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝(　　) A.{1，3} B.{3，5} C.{5，7} D.{1，7} 解析　因为A＝{1，3，5，7}，而3，5∈A且3，5∈B，所以A∩B＝{3，5}. 答案　B 4.(2017·杭州模拟)设全集U＝{x|x∈N*，x6}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则?U(A∪B)等于(　　) A.{1，4} B.{1，5} C.{2，5} D.{2，4} 解析　由题意得A∪B＝{1，3}∪{3，5}＝{1，3，5}.又U＝{1，2，3，4，5}，∴?U(A∪B)＝{2，4}. 答案　D 5.(2017·绍兴调研)已知全集U＝R，集合A＝{x|x≥2}，B＝{x|0≤x5}，则A∪B＝________，(?UA)∩B＝________. 解析　∵A＝{x|x≥2}，B＝{x|0≤x5}，∴A∪B＝{x|x≥0}，(?UA)∩B＝{x|0≤x2}. 答案　{x|x≥0}　{x|0≤x2} 6.已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，且y＝x}，则A∩B的元素个数为________. 解析　集合A表示圆心在原点的单位圆，集合B表示直线y＝x，易知直线y＝x和圆x2＋y2＝1相交，且有2个交点，故A∩B中有2个元素. 答案　2 答案　(1)C　(2)D 规律方法　(1)第(1)题易忽视集合中元素的互异性误选D.第(2)题集合A中只有一个元素，要分a＝0与a≠0两种情况进行讨论，此题易忽视a＝0的情形. (2)用描述法表示集合，先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合. 答案　(1)B　(2)(－∞，4] 规律方法　(1)若B?A，应分B＝?和B≠?两种情况讨论. (2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将两个集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数满足的关系.解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图，化抽象为直观进行求解. 答案　(1)A　(2)A 考点三　集合的基本运算 【例3】 (1)(2015·全国Ⅰ卷)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 (2)(2016·浙江卷)设集合P＝{x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4}，则P∪(?RQ)＝(　　) A.[2，3] B.(－2，3] C.